一本通1229 电池的寿命 题解

解析：
本道题目使用贪心算法。

个人思路 一（超时 不能通过 只是一种想法）：
用a数组记录每个电池的寿命。
我一开始想的是每次寻找寿命的最大值和次大值。（可以通过每次排序，但是时间复杂度很高）每次都将最大值和次大值减去0.5。（因为0.5是每个电池的因数）直到找到的次大值为0为止。——这样的目的在于尽量保留较多的电池数量，所以每次使用的都是大剩余寿命的电池。

思路 二：
换种方式，从结果考虑入手。
求一下所有电池的寿命和sum。
如果sum（和）- max（最大值）<=max，就说明其他的电池都消耗完毕也不能（或正好）抵消max的寿命，那么结果就是小电池寿命和的极限，即sum-max。
如果sum（和）- max（最大值）>max，就说明n的值一定>=3.（只有三个及其以上才能出现这种情况），在这种情况下，电池是可以中途互换的，所以每个电池都可以是0.5小时的整数、偶数倍。对于这些偶数，一定可以协调起来（可以看做每次消耗两个不同电池的0.5)，让所有的电池都正好耗尽。所以结果为sum/2;

代码：
思路一（超时代码 不能过哦)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;

//思路：公约数 半个小时。 
//尽量选取两个较大的数的半个小时，保证有更多的没有用完的电池 

double r[1001];
double a[1001]; 
int m_sort(int s,int t)//归并排序
{
 if(s==t)
  return 0;
 int mid=(s+t)/2;
 m_sort(s,mid);
 m_sort(mid+1,t);
 
 int i=s,j=mid+1,k=s;
 while(i<=mid&&j<=t)
 {
  if(a[i]<=a[j])
  {
   r[k]=a[i];
   k++;
   i++;
  }
  else
  {
   r[k]=a[j];
   k++;
   j++;
  }
  
 }
 while(i<=mid)
 {
  r[k]=a[i];
  k++;
  i++;
 }
 while(j<=t)
 {
  r[k]=a[j];
  k++;
  j++;
 }
 
 for(int i=s;i<=t;i++)
  a[i]=r[i];
}


int main()
{
 int n;
 int nm=0;//记录可以用几个半个小时 
 int max_z,max_ci; 
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  nm=0; 
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>a[i];
  }
  a[0]=0;
  m_sort(1,n);//排序 
  max_z=n;
  max_ci=n-1;//每次找最大和次大的两个值 
  while(a[max_ci]!=0)//直到第二大的那个为0 ，就剩1节电池或者没有电池了为止 
  {
   nm++;
   a[max_z]=a[max_z]-0.5;
   a[max_ci]=a[max_ci]-0.5;
   max_z=max_ci=0;//每次的初始化 
   for(int i=1;i<=n;i++)//先找最大值 
   {
    if(a[i]>a[max_z])
     max_z=i;
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)//再找次大值 
   {
    if(a[i]>a[max_ci]&&max_z!=i)
     max_ci=i; 
   }
  }
  printf("%.1f\n",(float)nm/2);
 }
 return 0;
 } 

代码2：可以通过

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
//思路：
//求一下sum总和，如果sum减去最大值小于最大值max就说明没有什么组合可以更大的抵消最大值，结果就是其他值轮番消耗最大值,小电池的和的极限，即sum-max。 
//第二种情况是sum减去最大值大于了大值，这种情况的结果是sum的一半。因为这样n一定会>=3,当>=3时就可以出现换电池的情况，因为每一个电池都是0.5的偶数倍，所以一定可以协调全部用完 
double r[1001];
double a[1001]; 
int m_sort(int s,int t)//归并排个序 
{
 if(s==t)
  return 0;
 int mid=(s+t)/2;
 m_sort(s,mid);
 m_sort(mid+1,t);
 
 int i=s,j=mid+1,k=s;
 while(i<=mid&&j<=t)
 {
  if(a[i]<=a[j])
  {
   r[k]=a[i];
   k++;
   i++;
  }
  else
  {
   r[k]=a[j];
   k++;
   j++;
  }
  
 }
 while(i<=mid)
 {
  r[k]=a[i];
  k++;
  i++;
 }
 while(j<=t)
 {
  r[k]=a[j];
  k++;
  j++;
 }
 
 for(int i=s;i<=t;i++)
  a[i]=r[i];
}


int main()
{
 int n;
 double sum=0;
 while(cin>>n)
 {
  sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>a[i];
   sum+=a[i];//求和 
  }
 // cout<<sum<<endl;
  m_sort(1,n);//排一下序
  double max_s=a[n];//求出最大值 
  if(sum-max_s<=max_s)//第一种 
   printf("%.1lf\n",sum-max_s);
  else if(sum-max_s>max_s)//第二种 
   printf("%.1lf\n",sum/2);
  
 }
 
 return 0;
}

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