第九章 动态规划-1260：【例9.4】拦截导弹(Noip1999)

题目描述】
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入】
输入导弹依次飞来的高度。

【输出】
第一行：最多能拦截的导弹数；

第二行：要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

【输入样例】
389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】
6
2
————————————————
思路：最长不上升序列+最长不下降序列

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int up[N],down[N],a[N], n;
int max_down, max_up;
int  main(){
	while(cin >> a[++n])
    up[n] = down[n]	= 1;
    n--; //多加一次减掉一次
    for(int i = 2; i <= n; i++)
       for(int j = 1; j < i; j++){
       	if(a[i] > a[j]) up[i] = max(up[i],up[j] + 1);//最长不上升序列
       	if(a[i] <= a[j]) down[i] = max(down[i],down[j] + 1);//最长不下降序列
	   }
	   for(int i = 1; i <= n; i++)//更新最优值
	   {
	   	max_down = max(max_down,down[i]);
	   	max_up = max(max_up,up[i]);
	   }
	printf("%d\n%d",max_down,max_up);
	return 0;
}