1. 题目
给你一个由若干 0 和 1 组成的二维网格 grid，请你找出边界全部由 1 组成的最大 正方形 子网格，并返回该子网格中的元素数量。如果不存在，则返回 0。
示例 1：
输入：grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：9
示例 2：
输入：grid = [[1,1,0,0]]
输出：1
提示：
1 <= grid.length <= 100
1 <= grid[0].length <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-1-bordered-square
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2. 解题
参看 ：程序员面试金典 - 面试题 17.23. 最大黑方阵（DP）
- 求得每个坐标位置处的 上方、左侧 连续的 1 有多少个
- 从右下角开始遍历每个位置，每个点的初始边长edge取 min(上、左)
- 检测另外两条边是不是也 >= edge，求取最大的边长
class Solution {
public:
int largest1BorderedSquare(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size(), i, j;
vector<vector<int>> sumof1Up(m, vector<int>(n,0));//向上连续1的个数
vector<vector<int>> sumof1Left(m, vector<int>(n,0));//向左连续1的个数
for(i = 0; i < m; i++)
{
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(grid[i][j] == 1)
{
if(i==0 && j==0)
sumof1Left[i][j] = 1, sumof1Up[i][j] = 1;
else if(i==0 && j>0)
{
sumof1Left[i][j] = sumof1Left[i][j-1]+1;
sumof1Up[i][j] = 1;
}
else if(j==0 && i > 0)
{
sumof1Left[i][j] = 1;
sumof1Up[i][j] = sumof1Up[i-1][j]+1;
}
else
{
sumof1Left[i][j] = sumof1Left[i][j-1]+1;
sumof1Up[i][j] = sumof1Up[i-1][j]+1;
}
}
}
}
int maxEdge = 0, edge, x, y;
for(i = m-1; i >= 0; i--)
{
for(j = n-1; j >= 0; --j)
{
edge = min(sumof1Up[i][j], sumof1Left[i][j]);
//初始边长
while(edge > 0)
{
if(maxEdge > edge)//肯定小，不必检查了
break;
x = i-edge+1;//上方边的x
y = j-edge+1;//左侧边的y
if(sumof1Up[i][y]>=edge && sumof1Left[x][j]>=edge)
{ //左侧边 上侧边长都大于等 edge
maxEdge = edge;
}
edge--;//遍历所有可能
}
}
}
return maxEdge*maxEdge;
}
};
44 ms 11.3 MB
