leetcode【中等】221、最大正方形+1277、统计全为1 的正方形子矩阵

221、在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

思路：动态规划
dp[i][j]记录以（i，j）为右下角的正方形的最大边长

递推公式：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

class Solution:
    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return 0
        m,n=len(matrix),len(matrix[0])
        dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]#防止边界越位，不用特判边界
        maxlen=0

        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
            	# matrix[i-1][j-1]对应dp[i][j]
                if matrix[i-1][j-1]=='1':#注意是‘1’，不是1
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
                    maxlen=max(maxlen,dp[i][j])
        return maxlen*maxlen

1277、给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

思路：动态规划
与上类似，dp[i][j]记录以（i，j）为右下角的正方形的个数

class Solution:
    def countSquares(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return 0
        m,n=len(matrix),len(matrix[0])
        dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]#防止边界越位
        sum=0

        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if matrix[i-1][j-1]==1:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
                sum+=dp[i][j]
        return sum