44 Binary Search Tree to Greater Sum Tree

题目

Given the root of a binary search tree with distinct values, modify it so that every node has a new value equal to the sum of the values of the original tree that are greater than or equal to node.val.

As a reminder, a binary search tree is a tree that satisfies these constraints:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

Input: [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
Output: [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

Constraints:

The number of nodes in the tree is between 1 and 100.
Each node will have value between 0 and 100.
The given tree is a binary search tree.

分析

题意：从右到左、下到上累加和，赋给当前节点。

观察后可知，遍历顺序为“右、根、左”，因此，以这个为一个“单元”，设计递归算法即可。

解答

class Solution {
	// 记录当前求和值
    int sum=0;
    public TreeNode bstToGst(TreeNode root) {
        if(root==null) return null;
        // 遍历右
        bstToGst(root.right);
        // 遍历根
        sum+=root.val;
        root.val=sum;
        // 遍历左
        bstToGst(root.left);
        return root;
    }
}

评论区的答案跟我的一样。

递归小结

这类递归问题，找出一个符合条件的最小递归单元进行调试即可。

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理解递归其实很简单，高中的时候都学过数学归纳法，我当初理解递归就是类比数学归纳法。

数学归纳法的常见套路就是
1.当n=1时,显然成立.
2.假设当n=k时（把式中n换成k,写出来）成立, 则当n=k+1时, 该式也成立。

按我的理解，上面这就是一个“递推最小单元”，也就是“递归最小单元”。只要上面的最小单元成立，那么递归无数层，都是成立的。

写递归算法，就得找出一个最小单元，对其写一个算法，然后进行递归。（区别就在于，设计算法的时候需要把递归的步骤以及特征考虑进去。）