leetcode-四因数

 题目是LeetCode第181场周赛的第二题，链接：四因数。具体描述为：给你一个整数数组 nums，请你返回该数组中恰有四个因数的这些整数的各因数之和。如果数组中不存在满足题意的整数，则返回 0 。

 示例:

输入：nums = [21,4,7]
输出：32
解释：
21 有 4 个因数：1, 3, 7, 21
4 有 3 个因数：1, 2, 4
7 有 2 个因数：1, 7
答案仅为 21 的所有因数的和。

 很明显，有四个因数的数，其四个因数必然是1和它本身，再加上另外两个不相等的因数（也就是说像平方数这种必然不可能符合条件）。那么一种最简单的做法就是对于一个数n，遍历从2到 $\sqrt{n}$，记录可以整除n的数，出现一个便可以说明因数的数量+2（同时需要注意如果是 $\sqrt{n}$的话只用+1），因为有一个 $m<\sqrt{n}$可以整除n的话说明必然有另一个 $\frac{n}{m}>\sqrt{n}$也可以整除n。只要这样的因数的数量刚好为2，再加上1和n本身就构成了四个因数。假设数组的长度为N，其中最大的数为M，则时间复杂度为 $O(N\sqrt{M})$，空间复杂度为 $O(1)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    private int factorSum(int n) {
        int sqrtN = (int)Math.sqrt(n);
        int count = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 2; i <= sqrtN; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                ++count;
                int another = n / i;
                if (i != another) {
                    sum = i + another;
                    ++count;
                }
                if (count > 2) {
                    break;
                }
            }
        }
        if (count == 2) {
            return sum + 1 + n;
        }
        return 0;
    }
    public int sumFourDivisors(int[] nums) {
        int result = 0;
        for(int n : nums) {
            result += factorSum(n);
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:
    def sumFourDivisors(self, nums: List[int]) -> int:
        def factor4num(n):
            sqrtN = (int)(math.sqrt(n))
            count = 0
            sum4factor = 0
            for i in range(2, sqrtN + 1):
                if n % i == 0:
                    count += 1
                    if i != n // i:                 #不能是平方根，否则不可能刚好有4个因数
                        sum4factor += i + n // i
                        count += 1
                    if count > 2:                   #一定超过4个了
                        break
            if count == 2:
                return sum4factor + 1 + n
            return 0
        
        result = 0
        for n in nums:
            result += factor4num(n)
        return result

 提交结果如下: