遗传算法对单目标优化步骤
1.染色体编码设置
在设置好的译码矩阵中会生成染色体的长度。
# 调用函数创建译码矩阵，crtfld译码矩阵生成函数，具体使用可以使用help（ea.crtfld）查看
FieldD =ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales)
Encoding：染色体编码方式（主要分为三种：BG（二进制编码）；RI(实整数编码)；P(排列编码)）。
varTypes:0表示染色体解码之后对应的决策变量是离散的，1表示染色体解码之后为连续的。
ranges：代表自变量的范围矩阵，要求上界必须大于下界。
borders：决策变量是否包含边界，0：不包含；1包含
2.创建一个种群染色体矩阵
Chrom = ea.crtpc(Encoding,NIND, FieldD) # 创建一个种群染色体矩阵
Nind : int - 种群规模。
3.对初始种群进行解码
variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对初始种群进行解码
bs2real:该函数把二进制/格雷编码种群染色体矩阵解码成十进制实数矩阵。
4.计算初始种群个体的目标函数值
def aim(Phen):# 传入种群染色体矩阵解码后的基因表现型矩阵
x1 = Phen[:,[0]] # 取出第一列， 得到所有个体的第一个自变量
x2 = Phen[:,[1]] # 取出第二列， 得到所有个体的第二个自变量
return np.sin(x1 + x2) + (x1 - x2) ** 2 - 1.5 * x1 + 2.5 * x2 +1
ObjV = aim(variable) # 计算初始种群个体的目标函数值
5.进化
maxormins =[1] #表示目标函数是最小化， 元素为-1则表示对应的目标函数是最大化
best_ind = np.argmin(ObjV) # 计算当代最优个体的序号
for gen in range(MAXGEN):
FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV) # 根据目标函数大小分配适应度值
SelCh = Chrom[ea.selecting(selectStyle,FitnV,NIND-1),:] # 选择
SelCh = ea.recombin(recStyle, SelCh, pc) # 重组
SelCh = ea.mutate(mutStyle, Encoding, SelCh, pm) # 变异
# 把父代精英个体与子代的染色体进行合并， 得到新一代种群
Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
Phen = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对种群进行解码(二进制转十进制)
ObjV = aim(Phen) # 求种群个体的目标函数值
# 记录
best_ind = np.argmin(ObjV) # 计算当代最优个体的序号
obj_trace[gen,0]=np.sum(ObjV)/ObjV.shape[0]
#记录当代种群的目标函数均值
obj_trace[gen,1]=ObjV[best_ind] #记录当代种群最优个体目标函数值
var_trace[gen,:]=Chrom[best_ind,:] #记录当代种群最优个体的染色体
# 进化完成
end_time = time.time() # 结束计时
ea.trcplot(obj_trace, [['种群个体平均目标函数值',
'种群最优个体目标函数值']]) # 绘制图像
6.输出结果
"""============================输出结果============================"""
best_gen = np.argmin(obj_trace[:, [1]])
print('最优解的目标函数值： ', obj_trace[best_gen, 1])
variable = ea.bs2real(var_trace[[best_gen], :], FieldD) #解码得到表现型（即对应的决策变量值）
print('最优解的决策变量值为： ')
for i in range(variable.shape[1]):
print('x'+str(i)+'=',variable[0, i])
其他
"""=========================遗传算法参数设置========================"""
NIND = 20 # 种群个体数目
MAXGEN = 100 # 最大遗传代数
maxormins = [1] #表示目标函数是最小化， 元素为-1则表示对应的目标函数是最大化
selectStyle = 'sus' # 采用随机抽样选择
recStyle = 'xovdp' # 采用两点交叉
mutStyle = 'mutbin' # 采用二进制染色体的变异算子
Lind = int(np.sum(FieldD[0, :])) # 计算染色体长度
pc = 0.9 # 交叉概率
pm = 1/Lind # 变异概率
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2)) # 定义目标函数值记录器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind)) #染色体记录器， 记录历代最优个体的染色体
完整代码
import numpy as np
import geatpy as ea
import time
"""============================目标函数============================"""
def aim(Phen):# 传入种群染色体矩阵解码后的基因表现型矩阵
x1 = Phen[:,[0]] # 取出第一列， 得到所有个体的第一个自变量
x2 = Phen[:,[1]] # 取出第二列， 得到所有个体的第二个自变量
print('染色体矩阵解码后的矩阵：',Phen)
return np.sin(x1 + x2) + (x1 - x2) ** 2 - 1.5 * x1 + 2.5 * x2 +1
"""============================变量设置============================"""
x1 = [-1.5, 4] # 第一个决策变量范围
x2 = [-3, 4] # 第二个决策变量范围
b1 = [1, 1] # 第一个决策变量边界， 1表示包含范围的边界， 0表示不包含
b2 = [1, 1] # 第二个决策变量边界， 1表示包含范围的边界， 0表示不包含
# 生成自变量的范围矩阵， 使得第一行为所有决策变量的下界， 第二行为上界
ranges=np.vstack([x1, x2]).T
# 生成自变量的边界矩阵
borders=np.vstack([b1, b2]).T
varTypes = np.array([0, 0]) # 决策变量的类型， 0表示连续， 1表示离散
"""==========================染色体编码设置========================="""
Encoding = 'BG' # 'BG'表示采用二进制/格雷编码
codes = [1, 1] # 决策变量的编码方式， 两个1表示变量均使用格雷编码
precisions =[6, 6] #决策变量的编码精度， 表示解码后能表示的决策变量的精度可达到小数点后6位
scales = [0, 0] # 0表示采用算术刻度， 1表示采用对数刻度
# 调用函数创建译码矩阵
FieldD =ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales)
"""=========================遗传算法参数设置========================"""
NIND = 20 # 种群个体数目
MAXGEN = 100 # 最大遗传代数
maxormins = [1] #表示目标函数是最小化， 元素为-1则表示对应的目标函数是最大化
selectStyle = 'sus' # 采用随机抽样选择
recStyle = 'xovdp' # 采用两点交叉
mutStyle = 'mutbin' # 采用二进制染色体的变异算子
Lind = int(np.sum(FieldD[0, :])) # 计算染色体长度
pc = 0.9 # 交叉概率
pm = 1/Lind # 变异概率
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2)) # 定义目标函数值记录器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind)) #染色体记录器， 记录历代最优个体的染色体
"""=========================开始遗传算法进化========================"""
start_time = time.time() # 开始计时
Chrom = ea.crtpc(Encoding,NIND, FieldD) # 生成种群染色体矩阵
variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对初始种群进行解码
ObjV = aim(variable) # 计算初始种群个体的目标函数值
best_ind = np.argmin(ObjV) # 计算当代最优个体的序号
# 开始进化
for gen in range(MAXGEN):
FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV) # 根据目标函数大小分配适应度值
SelCh = Chrom[ea.selecting(selectStyle,FitnV,NIND-1),:] # 选择
SelCh = ea.recombin(recStyle, SelCh, pc) # 重组
SelCh = ea.mutate(mutStyle, Encoding, SelCh, pm) # 变异
# 把父代精英个体与子代的染色体进行合并， 得到新一代种群
Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
Phen = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 对种群进行解码(二进制转十进制)
ObjV = aim(Phen) # 求种群个体的目标函数值
# 记录
best_ind = np.argmin(ObjV) # 计算当代最优个体的序号
obj_trace[gen,0]=np.sum(ObjV)/ObjV.shape[0]
#记录当代种群的目标函数均值
obj_trace[gen,1]=ObjV[best_ind] #记录当代种群最优个体目标函数值
var_trace[gen,:]=Chrom[best_ind,:] #记录当代种群最优个体的染色体
# 进化完成
end_time = time.time() # 结束计时
ea.trcplot(obj_trace, [['种群个体平均目标函数值',
'种群最优个体目标函数值']]) # 绘制图像
"""============================输出结果============================"""
best_gen = np.argmin(obj_trace[:, [1]])
print('最优解的目标函数值： ', obj_trace[best_gen, 1])
variable = ea.bs2real(var_trace[[best_gen], :], FieldD) #解码得到表现型（即对应的决策变量值）
print('最优解的决策变量值为： ')
for i in range(variable.shape[1]):
print('x'+str(i)+'=',variable[0, i])
print('用时： ', end_time - start_time, '秒')
``源代码来自geatpy帮助文档http://geatpy.com/index.php/demos/
