课堂笔记:栈和队列

栈的逻辑结构

栈:限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
空栈:不含任何数据元素的栈。
允许插入和删除的一端称为栈顶,另一端称为栈底。
栈的操作特性:后进先出。
注意:栈只是对表插入和删除操作的位置进行了限制,并没有限定插入和删除操作进行的时间。
栈的顺序存储结构及实现
利用数组实现栈的顺序存储,确定用数组的哪一端表示栈底,附设指针top指示栈顶元素在数组中的位置。
进栈:top加1,出栈:top减1,栈空:top= -1,栈满:top= MAX_SIZE-1。
两栈共享空间(双端栈)
两栈共享空间:使用一个数组来存储两个栈,让一个栈的栈底为该数组的始端,另一个栈的栈底为该数组的末端,两个栈从各自的端点向中间延伸。
在这里插入图片描述
top1= -1时栈1为空,top2= Stack_Size时栈2为空,top1+1=top2时栈满。
栈的链接存储结构及实现
链栈:栈的链接存储结构。
将链头作为栈顶,方便操作,链栈不需要附设头结点。
链栈的实现——插入(入栈)

template <class T>
void LinkStack<T>::Push(T x)
{
     s=new Node<T>;     
     s->data=x;      
     s->next=top;     
     top=s;
}

链栈的实现——删除(出栈)

template <class T>
T LinkStack<T>::Pop( ) 
{
     if(top==NULL)
         throw "下溢";
     x=top->data;      
     p=top;      
     top=top->next;        
     delete p;     
     return x;
}

链栈的实现——链栈的析构(链栈的销毁)

template <class T>
LinkStack<T>::~LinkStack( ) 
{
     while(top)  
     {
         Node<T> *p;   
         p=top->next;           
         delete top;   
         top=p; 
     }
}

顺序栈和链栈的比较
时间性能:相同,都是常数时间O(1)。
空间性能:
顺序栈:有元素个数的限制和空间浪费的问题。
链栈:没有栈满的问题,只有当内存没有可用空间时才会出现栈满,但是每个元素都需要一个指针域,从而产生了结构性开销。
结论:当栈的使用过程中元素个数变化较大时,用链栈是适宜的,反之,应该采用顺序栈。

队列的逻辑结构

队列:只允许在一端进行插入操作,而另一端进行删除操作的线性表。
空队列:不含任何数据元素的队列。
允许插入(也称入队、进队)的一端称为队尾,允许删除(也称出队)的一端称为队头。
队列的操作特性:先进先出(FIFO,LILO)
队列的顺序存储结构及实现
顺序队列:队列的顺序存储结构
设置队头、队尾两个指针,队头指针和队尾指针的说明:1、队头指针指向队列中的第一个元素之前的元素,队尾指针指向队列中的最后一个元素。2、队头指针指向队列中的第一个元素,队尾指针指向队列中的最后一个元素的后一个位置。
假溢出:当元素被插入到数组中下标最大的位置上之后,队列的空间就用尽了,尽管此时数组的低端还有空闲空间,这种现象叫做假溢出。
解决假溢出的方法:循环队列:将存储队列的数组头尾相接。
实现循环队列:
不存在物理的循环结构,用软件方法实现。
求模:rear=(rear+1)% MAXSIZE
front=(front+1) % MAZSIZE

队空:front==rear
队满的条件:(rear+1) % QueueSize==front

循环队列的实现——入队

template <class T> 
void CirQueue<T>::EnQueue(T x) 
{
     if ((rear+1) % QueueSize ==front) throw "上溢";
     rear=(rear+1) % QueueSize;        
     data[rear]=x;
}

循环队列的实现——出队

template <class T>
T CirQueue<T>::DeQueue( ) 
{
     if (rear==front) throw "下溢";
     front=(front+1) % QueueSize;       
     return data[front]; 
} 

循环队列的实现——读队头元素

template <class T>
T CirQueue<T>::GetQueue( )
{
     if (rear==front) throw "下溢";      
     i=(front+1) % QueueSize;       
     return data[i]; 
}

循环队列的实现——队列长度

template <class T>
int CirQueue<T>::GetLength( )
{
     if (rear==front) throw "下溢";      
     len=(rear-front+ QueueSize) % QueueSize;       
     return len; 
}

队列的链接存储结构及实现
链队列:队列的链接存储结构
链队列的实现——构造函数

template <class T>
LinkQueue<T>::LinkQueue( )
{
     front=new Node<T>;       
     front->next=NULL;        
     rear=front;
}

链队列的实现——入队

template <class T>
void LinkQueue<T>::EnQueue(T x)
{
     s=new Node<T>;      
     s->data=x;      
     s->next=NULL;     
     rear->next=s;      
     rear=s;
}

链队列的实现——出队

template <class T>
T LinkQueue<T>::DeQueue( )
{
       if (rear==front) throw "下溢";      
       p=front->next;       
       x=p->data;       
       front->next=p->next;              
       delete p;      
       if (front->next==NULL) rear=front;         
       return x;
}

循环队列和链队列的比较
时间性能: 循环队列和链队列的基本操作都需要常数时间O (1)。
空间性能:
循环队列:必须预先确定一个固定的长度,所以有存储元素个数的限制和空间浪费的问题。
链队列:没有队列满的问题,只有当内存没有可用空间时才会出现队列满,但是每个元素都需要一个指针域,从而产生了结构性开销。

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