硬币组合（排列数和组合数）

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

 

 

对于第一类为排列数问题，硬币循环在内；

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int len=coins.size();
        int dp[100086];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//先初始化为-1，表示没有组合情况
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++)
        {
            for(int j=0;j<len;j++)
            {
                
                if(i>=coins[j]) 
                {
                    if(dp[i-coins[j]]!=-1)
                    {
                        if(dp[i]==-1) dp[i]=dp[i-coins[j]]+1;//第一次直接改成值
                        else  dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);//后面就要开始比较大小获取最小硬币数量
                    }               
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

 

 

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

 

 

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        long long dp[5005];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len=coins.size();
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<len;i++)硬币循环放外面
        {
            for(int j=0;j<=amount;j++)
            {
                if(dp[j]!=0&&j+coins[i]<=amount) dp[j+coins[i]]+=dp[j]; 
            }
        }
        return dp[amount];
        
        

    }
};