Codeforces Round #633 (Div. 2) D. Edge Weight Assignment（思维，树深）

传送门

题意：

给一个树，然后我们给边赋值使得，任意两个叶子结点之间的路径异或值为0，求路径上最大最小有几个不同的数字

思路：

显然，最小为1或3
如果有两个叶子结点的路径长度为奇数，那就为3
最大值应该是n-1，就是每条边都赋不同的值，但是如果两个叶子结点的距离为2（就是某个结点有多个叶子结点，这些叶子结点两两之间的距离都是2，这些边的值必须都相等），那这两条边的值必须相同，那最大值就会减少
求一下每个结点的度，找一个根，求一下深度就可以判断了

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#define pb push_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define debug(x) cout<<x<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
//::iterator it;
vector<int>p[MAXN];
int dep[MAXN],fath[MAXN];
int d[MAXN];
void dfs(int x,int fa){
    rep(i,0,p[x].size()-1){
        int y=p[x][i];
        if(y==fa)continue;
        dep[y]=dep[x]+1;
        dfs(y,x);
    }
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        p[u].pb(v);
        p[v].pb(u);
        d[u]++;
        d[v]++;
    }
    int ma=n-1;
    int mi=1;
    int rt=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(d[i]==1)rt=i;
        int cnt=0;
        for(auto &v:p[i]){
            if(d[v]==1)cnt++;
        }
        if(cnt>=2){
            ma-=cnt-1;
        }
    }
    dfs(rt,-1);//rt为根，rt是叶子结点
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(d[i]==1&&dep[i]&1){
            mi=3;
            break;
        }
    }
    cout<<mi<<" "<<ma<<endl;
    return 0;
}
/*

*/