Codeforces Round #355 (Div. 2) D. Vanya and Treasure

题目大意：给你一个n × m 的图，有p种宝箱，每个点上有一个种类为a[ i ][ j ]的宝箱，a[ i ][ j ] 的宝箱里有 a[ i ][ j ] + 1的钥匙，第一种宝箱是没有锁的，

第p类宝箱只有一个且里面由宝藏，你现在在（1 ，1）问你最少需要多少步才能拿到宝藏。（n, m <= 300）

思路：这题真的好恶心啊。。。我们考虑p类宝箱只能从p - 1类转移过来，这样我们就能从第一类宝箱开始往后递推，但是最坏的情况， p 类和p - 1类，都有45000

个点，那么复杂度就会很大。。。所以我们要分类讨论，对于 (p.size()) * (p + 1. size()) > n * m 的点我们在图上进行暴力转移，复杂度微n × m，否则我们直接暴力

转移。。。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define LL long long
  3 #define fi first
  4 #define se second
  5 #define mk make_pair
  6 #define pii pair<int,int>
  7 #define piii pair<int, pair<int,int>>
  8 using namespace std;
  9 
 10 const int N=300+1;
 11 const int M=1e4+7;
 12 const int inf=0x3f3f3f3f;
 13 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 14 const int mod=1e9 + 7;
 15 
 16 vector<pair<int, pii>> vec[N * N];
 17 int n, m, p, idx, a[N][N], S, T, f[N * N], hs[N][N], vis[N][N];
 18 bool flag[N][N];
 19 int dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0 ,0 , 1, -1};
 20 
 21 int dis(pii &a, pii &b) {
 22     return abs(a.fi - b.fi) + abs(a.se - b.se);
 23 }
 24 
 25 bool check(int x, int y) {
 26     if(x < 1 || x > n) return false;
 27     if(y < 1 || y > m) return false;
 28     return true;
 29 }
 30 
 31 void bfs(int p) {
 32     for(int i = 1; i <= n; i++) {
 33         for(int j = 1; j <= m; j++) {
 34             flag[i][j] = false;
 35             vis[i][j] = inf;
 36         }
 37     }
 38     queue<piii> Q;
 39     for(auto u : vec[p]) {
 40         Q.push(mk(f[u.fi], u.se));
 41         vis[u.se.fi][u.se.se] = f[u.fi];
 42     }
 43 
 44     while(!Q.empty()) {
 45         piii u = Q.front(); Q.pop();
 46         for(int i = 0; i < 4; i++) {
 47             piii nx = mk(vis[u.se.fi][u.se.se] + 1, mk(u.se.fi + dx[i], u.se.se + dy[i]));
 48             if(check(nx.se.fi, nx.se.se)) {
 49                 if(vis[nx.se.fi][nx.se.se] > nx.fi)
 50                 {
 51                     vis[nx.se.fi][nx.se.se] = nx.fi;
 52                     if(!flag[nx.se.fi][nx.se.se]) {
 53                         flag[nx.se.fi][nx.se.se] = true;
 54                         Q.push(nx);
 55                     }
 56                 }
 57             }
 58         }
 59         flag[u.se.fi][u.se.se] = false;
 60     }
 61 
 62     for(auto u : vec[p + 1]) {
 63         f[u.fi] = vis[u.se.fi][u.se.se];
 64     }
 65 }
 66 
 67 int main() {
 68     memset(f, inf, sizeof(f));
 69 
 70     scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
 71     for(int i = 1; i <= n; i++)
 72         for(int j = 1; j <= m; j++)
 73             scanf("%d", &a[i][j]);
 74 
 75     for(int i = 1; i <= n; i++) {
 76         for(int j = 1; j <= m; j++) {
 77             vec[a[i][j]].push_back(mk(++idx, mk(i, j)));
 78             hs[i][j] = idx;
 79             if(a[i][j] == p) {
 80                 S = 0;
 81                 T = idx;
 82             }
 83         }
 84     }
 85     f[0] = 0;
 86     vec[0].push_back(mk(0, mk(1, 1)));
 87     for(int i = 1; i <= p; i++) {
 88         if(vec[i - 1].size() * vec[i].size() <= n * m) {
 89             for(auto u : vec[i - 1]) {
 90                 for(auto v : vec[i]) {
 91                     f[v.fi] = min(f[v.fi], f[u.fi] + dis(u.se, v.se));
 92                 }
 93             }
 94         } else {
 95             bfs(i - 1);
 96         }
 97     }
 98     printf("%d\n", f[T]);
 99     return 0;
100 }
101 /*
102 */

Codeforces Round #355 (Div. 2) D. Vanya and Treasure

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