NOI / 1.13编程基础之综合应用——06:循环数

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描述
若一个n位的数字串满足下述条件，则称其是循环数（cyclic）：将这个数字串视为整数（可能带有前导0），并用任意一个 1 到 n 之间（包含1和n）的整数去乘它时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整数。例如，数字 142857 是循环数，因为:
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142。

请写一个程序判断给定的数是否是循环数。

注意：在此题中，输入数字串允许带前导0，且前导0不能被忽略，例如“01”是两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，可以忽略前导0。

输入
一行，一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。
输出
一个整数，若输入的数字串是循环数，输出1，否则输出0。
样例输入
142857
样例输出
1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
char ch;
int num[100]= {0},n=0;
while((ch=getchar())!='\n')num[n++]=ch-'0';
for(int i=0; i<n/2; i++)swap(num[i],num[n-1-i]);
for(int id=1; id<=n; id++) {
int a[100]= {0},m=n;
for(int i=0; i<n; i++)a[i]=num[i];
for(int i=0; i<n; i++)a[i]*=id;
for(int i=0; i<n; i++) {
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
while(a[m]>0)m++;
bool can=0;
for(int i=0; i<m; i++)if(a[i]==num[0]) {
bool flag=true;
for(int j=1; (i+j)%m<i||(i+j)%m>i; j++)if(num[j%n]!=a[(i+j)%m]) {
flag=false;
break;
}
if(flag) {
can=true;
break;
}
}
if(!can) {
printf("0\n");
return 0;
}
}
printf("1\n");
return 0;
}