1. 树的概念
1.1 树的定义
树(Tree)是由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或称为树根。n=0时称为空树。在任意一棵非空树中:
1）每个元素称为结点（node）
2）有一个特定的结点被称为根结点或树根（root）【唯一】
3）除根结点之外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）【子树没有限制，但一定互不相交】
1.2 结点分类
树的结点包含-一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结点的度(Degree)。度为0的结点称为叶结点(Leaf)或终端结点;度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点之外，分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。如图6-2-4所示，因为这棵树结点的度的最大值是结点D的度为3，所以树的度也为3。
1.3 其他相关概念
1）树结点的最大层次称为树的深度或高度如上（深度为4）
2）如果将树结点的各个子树看成从左至右是由次序的，这就是有序树，反之无序树。
3）森林m棵互不相交树的集合，【对于树的结点，其子树集合就是森林】
2. 树的抽象数据结构
3. 树的存储结构
前面介绍的所有的数据结构都是线性存储结构。本章所介绍的树结构是一种非线性存储结构，存储的是具有“一对多”关系的数据元素的集合。
3.1 双亲表示法
原理上还是利用一段连续的内存空间来存储树结构的数据，只是具体操作有些不同。它通过建立结点，每个结点内容如下：包含"数据域“与”指针域“，其中指针域作用是指向该节点的父节点位置。
//本质还是通过一段连续内存空间存储树结构数据
#define MAXSIZE 100
/*树的双亲表示法结点结构定义*/
typedef int ElemType;
struct PTnode{
ElemType data; //结点数据
int parent; //双亲位置
};
struct PTree{
PTnode node[MAXSIZE]; //结点数组
int r, n; //根的位置以及结点数
};
1）优点: 很容易找到结点的双亲，所用时间为O(1),直到parent=-1，即找到根节点为止
2）缺点：我们如果想找结点的孩子，则只有选择遍历整个树，时间O(n)
3）对于缺点我们有什么可以改进？如下我们可以增加个长子域【结点最左边孩子域】，如果没有孩子firstchild=-1。这样就解决有0或1个孩子的结点。而对于两个结点，我们已经知道一个，那么剩下的当然就是次子了。那要是我们又非常需要关注其兄弟间的关系，该怎么办? 那就增加一个兄弟域。
4）总之，这种数据结构十分灵活，对于我们非常关心的数据间关系(如父子，兄弟等等)可以通过灵活加域方式实现，同时加域多少取决于设计人的需求
3.2 孩子表示法
https://blog.csdn.net/shyjhyp11/article/details/72649863
http://data.biancheng.net/view/197.html
孩子表示法存储普通树采用的是 “顺序表+链表” 的组合结构，其存储过程是：从树的根节点开始，使用顺序表依次存储树中各个节点，需要注意的是，与双亲表示法不同，孩子表示法会给各个节点配备一个链表，用于存储各节点的孩子节点位于顺序表中的位置。
type int ElemType;
/*图3孩子表示法抽象数据类型*/
struct ChildNode{
ElemType child; //孩子
ChildNode *next; //指针
};
typedef ChildNode *ChildNodeptr; //指向孩子结点类型的指针
//孩子结点头部
struct ChildNodeHead{
ElemType data;
ChildNodeptr *firstchild;
};
struct Tree{
ChildNodeHead nodes[MAXSIZE];
int r, n; //根位置（数据的起点）以及结点数
};
3.3 孩子兄弟表示法
孩子兄弟表示法，采用的是链式存储结构，其存储树的实现思想是：从树的根节点开始，依次用链表存储各个节点的孩子节点和兄弟节点。
//兄弟表示法
typedef int ElemType;
struct CSnode{
ElemType data; //结点数据
CSnode *firstchild;
CSnode *rightbother;
};
1）缺点：寻找结点父母不方便，解决方法，再加入一个指向父节点的指针
2）优点：这中方法最厉害的地方就是把一棵复杂的树转化为了“二叉树”结构，这样就可用二叉树特性与算法来处理它
