【Lintcode】87. Remove Node in Binary Search Tree

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/remove-node-in-binary-search-tree/description

给定一个BST和一个数 $value$，要求在BST中将等于value的node删掉，返回删完的后的树根。

思路是用递归。如果树根不等于 $value$，那么就按照其与树根的大小关系，递归删除左子树或者右子树然后接在root上即可。否则如果树根等于 $value$，如果左右子树有一个为空，那么直接返回那个非空的子树根，否则说明左右子树都不空，那么我们可以将左子树里的最大值覆盖掉root，再去删掉那个最大值。由于左子树的最大值一定在这个子树的最右端，而这个节点的右子树是空，是非常方便删除的。代码如下：

public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param value: Remove the node with given value.
     * @return: The root of the binary search tree after removal.
     */
    public TreeNode removeNode(TreeNode root, int value) {
        // write your code here
        if (root == null) {
            return root;
        }
        
        if (root.val < value) {
            root.right = removeNode(root.right, value);
        } else if (root.val > value) {
            root.left = removeNode(root.left, value);
        } else {
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            } else if (root.right == null) {
                return root.left;
            } else {
            	// 开两个节点，一个节点在前，另一个跟在后面
                TreeNode prev, cur;
                prev = cur = root.left;
                cur = cur.right;
                // 如果root的左子树的右子树已经为空了，那么直接把左子树的左子树连到root上即可；
                // 否则就删掉左子树的最右端的节点即可
                if (cur == null) {
                    root.val = prev.val;
                    root.left = prev.left;
                } else {
                    while (cur.right != null) {
                        cur = cur.right;
                        prev = prev.right;
                    }
                    root.val = cur.val;
                    prev.right = cur.left;
                }
            }
        }
        
        return root;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

时空复杂度 $O(h)$。