题目描述
小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如上图】所示。按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如图中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）输入
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）输出
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15样例输入
4 2 4 3 4 4 3 3 3样例输出
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 25;
int map[maxn][maxn]; //地图
int to_north[maxn],to_west[maxn]; //目标
int north[maxn],west[maxn]; //统计靶子箭数
int vis[maxn][maxn]; //标记是否访问
int dx[]={0,0,1,-1}; //四个方向
int dy[]={1,-1,0,0};
int n;
vector<int> road; //存储路径，相当于递归中的栈
int res[maxn];
void dfs(int x,int y){
//加速作用，若访问此节点靶子箭数超过目标则无需判断
if(north[y]+1 > to_north[y] || west[x]+1 > to_west[x]){
return;
}
north[y]++;
west[x]++;
vis[x][y]=1;
road.push_back(map[x][y]);
if(x==n-1 && y==n-1){ //到达终点
int tag = 1;
for(int i=0;i<n;i++){ //判断靶子是否达到想要的最终状态
if(north[i]!=to_north[i] || west[i]!=to_west[i]){
tag=0;
break;
}
}
if(tag==1){ //符合条件
for(int i=0;i<road.size();i++){
cout<<road[i]<<" ";
}
return;
}
}
for(int i=0;i<4;i++){ //遍历四个可达（不越界）方向
int newx = x + dx[i];
int newy = y + dy[i];
if(newx>=0 && newx<n && newy>=0 && newy<n && vis[newx][newy]==0){
dfs(newx,newy);
}
}
//回溯，回到上一个点的状态
north[y]--;
west[x]--;
road.pop_back();
vis[x][y]=0;
}
int main(){
//初始化
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>to_north[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>to_west[i];
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++){ //傻傻的做法
for(int j=0;j<n;j++){
map[i][j]=cnt++;
}
}
//调用DFS,从（0,0）开始
dfs(0,0);
return 0;
}