1.最近开始刷刷题，没找到什么好的方法，就把之前的比赛一场一场拿出来刷刷。
2.the Sum of Cube。三次方求和，很简单，三次方求和就是pow(C(n+1,2),2).但是由于这个数比较大，高精度搞一下。我用JAVA 直接AC的。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static BigInteger Get(BigInteger a){
return a.multiply(a.add(BigInteger.ONE)).divide(new BigInteger("2"));
}
public static BigInteger pow(BigInteger a){
return Get(a).multiply(Get(a));
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int T=cin.nextInt();
for(int ca=1;ca<=T;ca++){
BigInteger a=cin.nextBigInteger();
BigInteger b=cin.nextBigInteger();
System.out.println("Case #"+ca+": "+pow(b).subtract(pow(a.subtract(BigInteger.ONE))));
}
}
}3.Sawtooth。这题其实是一个很套路的题目了，n多种方法计算，其实核心就是欧拉公式，当然欧拉公司有好几个，我说的是欧拉关于平面图的公式。就是顶点数，边数，面数的关系。这个题可以这样算：
首先直线分平面是C(n+1,2)+1.现在M可以被看做四条直线，所以把n=4n带入，但是发现其实它没有达到4n的效果，因为还有损失。这个损失其实是和边数成正比的，比例系数用n=1带入算一下，就是n=4时其实应该有11个面，但是现在只有2个，损失了九个，所以就是减掉9n。所以式子就是:C(4n+1,2)+1-9n.数据比较大，还是JAVA。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static BigInteger pow(BigInteger a){
return a.multiply(a.multiply(new BigInteger("8")).subtract(new BigInteger("7"))).add(BigInteger.ONE);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int T=cin.nextInt();
for(int ca=1;ca<=T;ca++){
BigInteger a=cin.nextBigInteger();
System.out.println("Case #"+ca+": "+pow(a));
}
}
}4.Contest。这个题做法有很多，其实最直观就是状压DP。考虑dp[i][j]表示前i道题目，做题情况为j最大的收益。这个j表示了前i道题的做题情况的一个二进制表示。但是可以发现，如果考虑前n道题目，其实是每个人都需要做一道的，那么从这个角度出发，就是可以把m道题目划分为m/n取上整段，j保存的最近n道题的情况，因为如果前n道题做完，就可以把这个j的信息滚动掉了，不需要考虑。那么到这里其实就有两种做法，对于每n题，其实就是一个dp。当然这里也可以用费用流。dp的转移式子:
这是一个人人为我的dp，最后的结果就是dp[m][i]取个最大值。p[k][i]表示第i个题目由k来做，st表示当第i个题目由k来做这i道题目做题情况达到的状态，显然st=j|(1<<k).然后就完事了。别问我代码为啥还没写完，因为一旦我分析好了咋写，就没兴趣了。毕竟我是著名的口胡大师。
---更新代码，简单的写了一下，还是比较好写的。主要是位运算的意义明白咋回事就好。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1500;
double p[15][maxn];
double dp[maxn][maxn];
int n, m;
void get() {
for (int i = 0; i <= m; i++)
for (int j = 0; j < (1 << n); j++)
dp[i][j] = -1.0;
dp[0][0] = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < (1 << n); j++) {
if (dp[i][j] < 0)continue;
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (!((1 << k) & j)) {
int st = j | (1 << k);
if (st == ((1 << n) - 1))st = 0;
dp[i + 1][st] = max(dp[i + 1][st], dp[i][j] + p[k][i]);
}
}
}
}
}
int main() {
int T; scanf("%d", &T);
for (int ca = 1; ca <= T; ca++) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%lf", &p[i][j]);
}
}
get();
double ans = 0;
for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
ans = max(ans, dp[m][i]);
printf("Case #%d: %.5lf\n", ca, ans);
}
}5.Tree。这题有啥好说的，树链剖分裸题。剖完+树状数组/线段树，就是区间修改，单点查询。别问我代码为啥没有，因为我手写了一个树剖，还没调完。手写书剖也是很简单的嘛[狗头]。
--- 更新：这个题我想简单了，似乎没那么好过。。。。好像还卡读入，以及内存。
// 代码留坑6.Airport。这个题开始没仔细看，选取的K个是在N个点里面选，要不然我以为是Kmeans聚类呢。。。。其实这个题就是抽象了一下，就是在这个格子里面选k个点把所有的点覆盖掉，并且花费最小。覆盖问题？最小点覆盖呗。但是距离咋算?然后偷偷看了一眼题解，原来是DLX覆盖。。。好吧，这玩意其实我只是知道，并没有用过。DLX覆盖其实还是很常见的，学习了学习了。代码？前两个都没有，这个肯定也没呀。
// 代码留坑暂时是这五个题，后边的还没看，先把他们AC了。
--- 更新
7.Divided Land 这个题着实有点。。。。。，这场比赛可能应该叫做BigInteger知多少。。。简单概括一下就是二进制状态下的gcd，求完gcd输出这个gcd的二进制。可以转换为十进制求然后再转回来。但是JAVA 中的BigInteger 里面有这些操作。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static BigInteger pow(BigInteger a){
return a.multiply(a.multiply(new BigInteger("8")).subtract(new BigInteger("7"))).add(BigInteger.ONE);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int T=cin.nextInt();
for(int ca=1;ca<=T;ca++){
BigInteger a=cin.nextBigInteger(2);
BigInteger b=cin.nextBigInteger(2);
System.out.println("Case #"+ca+": "+a.gcd(b).toString(2));
}
}
}
8.
没怎么看懂题目的意思，懒得看了。
9.gcd pair。一个数论题，比较有意思，可以写一下。
// 代码留坑10.Yaoge’s maximum profit大家数据结构都这么厉害吗？？，这个题过的比gcd pair多了好几倍。。。大概看了一下，应该是一个LCA问题。但是考虑道又是树上路径修改，所以大概率也得树剖一下+线段树维护。
基本上感觉看了这几个题目，总的来说不是很好。码农题居多。后边应该还有一个计算几何，等把这几个AC了以后看看能不能做的动。
// 代码留坑