数据结构 -- wk1 基本概念（1）

第一讲基本概念 - 1 2019-11-14

写在前面：

**课程来源：中国大学MOOC课程 -- 浙江大学 -- 数据结构 -- 陈越、何钦铭

**链接：https://www.icourse163.org/course/ZJU-93001

**此为该课程第十次开课的笔记**

**预计一周学习 1-2讲的内容；并更新博客**

Part-1

数据结构：类似与图书馆中摆放书籍、检索、插入的问题。

解决问题的效率，跟数据的组织方法有关。

Part-2

循环与递归

例1：写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数

 1 // loop
 2 void printN(int N){
 3     int i;
 4     for(i=1;i<=N;i++){
 5         printf("%d ", i);
 6     }    
 7 }
 8 
 9 // recursion
10 void printN(int N){
11     if(N){
12         printN(N-1);
13         printf("%d\n", N);
14     }
15 }

// 当 N=100,000 时，循环能得到正确的结果，递归return非0

*递归对空间的占用是可怕的

*电脑做递归的能力 << 远远弱于做循环；类似情况应该使用循环而非递归

Part-3

例3：写程序计算给定多项式在给定点x处的值

方法1：依照数学公式计算

方法2：降低运算量版本 -- 更优

 1 // a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n
 2 double f1(int n, double a[], double x){    
 3     int i;
 4     double p=a[0];
 5     for(i=1; i<=n; i++){
 6         p += ( a[i] * pow(x,i) );
 7     }
 8     return p;
 9 }
10 
11 //    a0 + x(a1 + x(...(an-1 + x*an)...))
12 double f2(int n, double a[], double x){  
13     int i;
14     double p=a[n];
15     for(i=n; i>0; i--){
16         p += a[i-1] + x*p;
17     }
18     return p;
19 }

* 计算程序运行时间 C语言 - clock() *

# include <time.h>

*注：start & stop 获得的值不是 sec，而是时钟打点，获得时间（s）则需要除以 CLK_TCK

*注：当被测程序运行过快的时候，可以使用循环，重复运行多次该程序；再用时间除以循环次数。

完整测试代码：wk1_loop_recursion.c (见本文最后)

完整测试代码 -- 包括 discuss-1.3：wk1_pow.c (见本文最后)

Part-4 数据结构(定义)

数据对象在计算机中的组织方式 [对象：object]

逻辑结构 [线性结构、树、图]
物理存储结构 [具体数据在计算机硬件中的存储形式：数组、链表等]

数据对象必定与一系列加在其上的操作相关联

完成这些操作所用的方法就是算法

描述数据结构一个很好的方法：抽象数据类型 Abstract Data type

数据类型【c中独立处理，c++等使用类进行封装】

 数据对象集 [描述对象，是什么东西]

 数据集合相关联的操作集 [图书的摆放和操作]

抽象：描述数据类型的方法不依赖于具体实现

 与存放数据的机器无关

 与数据存储的物理结构无关

 与实现操作的算法和编程语言均无关

只描述数据对象集和相关操作集“是什么”，并不涉及“如何做到”的问题。

例4：“矩阵”的抽象数据类型定义

* 矩阵元素a 的类型不确定，可以说int，float，...

* ElementType: 对应返回矩阵元素的类型。

* 抽象不关心矩阵的存储方式：二维数组？十字链表？

* 抽象也不关心具体的实现方式：编程语言，加法顺序等

* 抽象的好处：

1）抽象可以在宏观程度上把握程序的整体架构，定义抽象时只关心业务逻辑就够了，不关心具体实现。【框架】

2）需要使用时才考虑程序实现的具体细节，慢慢地去完善【具体实现】

 1 /* WK1_loop_recursion */ 
 2 #include <stdio.h>
 3 
 4 void printN(int N);
 5 
 6 int main(){
 7     
 8     int N;
 9     scanf("%d", &N);
10     printN(N); 
11     
12     return 0;
13 } 
14 // 使用时请注释其中一个 
15 // loop
16 void printN(int N){
17     int i;
18     for(i=1;i<=N;i++){
19         printf("%d ", i);
20     }    
21 }
22 
23 // recursion
24 void printN(int N){
25     if(N){
26         printN(N-1);
27         printf("%d\n", N);
28     }
29 }

[以下代码有大量重复片段没有优化]

 1 /* WK1_pow */
 2 
 3 #include<stdio.h>
 4 #include <time.h> // obtain func run time
 5 #include <math.h>
 6 
 7 clock_t start, stop;
 8 double duration;
 9 #define MAXK 1e6 //被测函数最大重复调用次数 
10 #define MAXN 10 //多项式最大项数 
11 #define LEN 101
12 double f1(int n, double a[], double x);
13 double f2(int n, double a[], double x);
14  
15 int main(){
16     int i;
17     double a[MAXN];
18     for(i=0;i<MAXN;i++){
19         a[i]= (double)i;
20     }
21     
22     /* execution time: func f1 */
23     start = clock(); //start time
24     // test func
25     for(i=0; i<MAXK; i++){
26         f1(MAXN, a, 1.1);
27     } 
28     
29     stop = clock();    //stop time
30     duration =((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK; //*func duration
31     printf("ticks1 = %f\n", (double)(stop-start));
32     printf("duration1 = %6.2e\n", duration); 
33     
34     printf("\n");
35     
36     /* execution time: func f2 */
37     start = clock(); //start time
38     // test func
39     for(i=0; i<MAXK; i++){
40         f2(MAXN, a, 1.1);
41     } 
42     
43     stop = clock();    //stop time
44     duration =((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK; //*func duration
45     printf("ticks2 = %f\n", (double)(stop-start));
46     printf("duration2 = %6.2e\n", duration); 
47     
48     //------------------------------------------------------------
49     /* discuss 1.3 */ 
50     double b[LEN];
51     b[0] = 1.0;
52     for(i=1; i<=LEN; i++){
53         b[i]=1.0/(double)i;
54     }
55     
56     // method 1
57     start = clock();
58     for(i=0; i<MAXK; i++){
59         f1(LEN, b, 1.1);
60     }
61     stop=clock();
62     duration = ((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK;
63     printf("ticks1 = %f\n", (double)(stop-start));
64     printf("duration1 = %6.2e\n", duration); 
65     
66     // method 2
67     start = clock();
68     for(i=0; i<MAXK; i++){
69         f2(LEN, b, 1.1);
70     }
71     stop = clock();
72     duration = ((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK;
73     printf("ticks2 = %f\n", (double)(stop-start));
74     printf("duration2 = %6.2e\n", duration); 
75     
76     return 0;
77 } 
78 
79 double f1(int n, double a[], double x){    // a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n
80     int i;
81     double p=a[0];
82     for(i=1; i<=n; i++){
83         p += ( a[i] * pow(x,i) );
84     }
85     return p;
86 }
87 
88 double f2(int n, double a[], double x){  //    a0 + x(a1 + x(...(an-1 + x*an)...))
89     int i;
90     double p=a[n];
91     for(i=n; i>0; i--){
92         p += a[i-1] + x*p;
93     }
94     return p;
95 }

数据结构 -- wk1 基本概念 （1）

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