POJ 3662 二分 + dijkstra

题意

传送门 POJ 3662

题意为线缆公司免费提供 $K$ 条边，问题转化为最小化路径上第 $K+1$ 长的边权值。二分答案，将图中权值大于当前二分值的边的权值赋为 1，反之为 0；dijkstra 求最短路，此时的最短路代表从顶点 1 到顶点 N 大于二分值的边的最少使用数，满足使用数小于等于 $K$ 的最短边权值即答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a,b)    (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x)    ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-5
#define PI 3.14159265358979323846
#define MAX_V 1005
#define MAX_E 10005
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
struct edge{
	int to, cost;
	edge(int to, int cost):to(to), cost(cost){}
};
int V, E, K;
vector<edge> G[MAX_V];
int d[MAX_V];

int dijktra(int s, int k){
	priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
	d[s] = 0;
	que.push(P(0, s));
	while(!que.empty()){
		P p = que.top(); que.pop();
		int v = p.second;
		if(p.first > d[v]) continue;
		for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
			edge &e = G[v][i];
			// 权值大于需付费用的边权值设为 1, 反之为 0
			int d2 = d[v] + (e.cost > k ? 1 : 0);
			if(d2 < d[e.to]){
				d[e.to] = d2;
				que.push(P(d[e.to], e.to));
			}
		}
	}
	return d[V - 1];
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d%d", &V, &E, &K)){
		for(int i = 0; i < E; i++){
			int a, b, l;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &l);
			--a, --b;
			G[a].push_back(edge(b, l));
			G[b].push_back(edge(a, l));
		}
		bool flag = 1;
		int lb = -1, ub = INF;
		while(ub - lb > 1){
			int mid = (lb + ub) >> 1, cost = dijktra(0, mid);
			if(cost <= K) ub = mid;
			else{
				if(cost == INF){
					printf("-1\n");
					flag = 0;
					break;
				}
				lb = mid;
			}
		}
		if(flag) printf("%d\n", ub);
	}
	return 0;
}