poj3662 Telephone Lines（二分）（spfa）

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题目

poj3662 Telephone Lines

题解

二分+spfa判断
一个问题如果满足二分性，整个问题就变得完全不一样了！
显然，花的钱数满足二分性，问题就变成了判断是否存在一种免费方案，使得最大边权小于等于mid；或者说的直白一点，有没有一条路径，其上的边权大于mid的边的条数小于等于mid。
这下，对于每个mid的，我们使所有原边权大于mid的现在为1，小于等于mid的现在为0，跑最短路，如果d[ed]<=mid则可行。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1061109567;
const int maxn=1010,maxm=10010;

int n,p,k;

struct E{int x,y,c,next;}e[maxm*2];int len=0,last[maxn];
void ins(int x,int y,int c)
{
    e[++len]=(E){x,y,c,last[x]};last[x]=len;
}

int d[maxn];
int q[maxn];int head,tail;bool v[maxn];
void spfa(int mid)
{
    memset(d,63,sizeof(d));d[1]=0;
    memset(v,false,sizeof(v));v[1]=true;
    head=0;tail=1;
    q[0]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=q[head++];if(head==1000) head=0;
        v[x]=false;
        for(int k=last[x];k;k=e[k].next)
        {
            int y=e[k].y;
            if(d[y]>d[x]+(e[k].c>mid))
            {
                d[y]=d[x]+(e[k].c>mid);
                if(!v[y])
                {
                    q[tail++]=y;if(tail==1000) tail=0;//debug ++tail
                    v[y]=true;
                }
            }
        }
    }
}

bool check(int mid)//判断有没有一条路径 费用大于mid的边的边数 小于等于k 
{
    spfa(mid);
    if(d[n]==inf){puts("-1");exit(0);}//没有一条路径可以到达n
    return d[n]<=k;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);ins(y,x,c);
    }
    int l=0,r=1000000,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}