dfs迭代加深

满足如下条件的序列X（序列中元素被标号为1、2、3…m）被称为“加成序列”：

1、X[1]=1

2、X[m]=n

3、X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]

4、对于每个 k
（2≤k≤m）都存在两个整数 i 和 j （1≤i,j≤k−1，i 和 j

可相等），使得X[k]=X[i]+X[j]。

你的任务是：给定一个整数n，找出符合上述条件的长度m最小的“加成序列”。

如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。
输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占据一行，包含一个整数n。

当输入为单行的0时，表示输入结束。
输出格式

对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。

每个输出占一行。
数据范围

1≤n≤100

输入样例：

5
7
12
15
77
0

输出样例：

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

解题报告：用path数组存一下到n的路径，每次枚举数列长度看是否满足到n，dfs，剪枝1：按照从大到小的顺序枚举2：排除等效冗余 防止重复枚举 建立st数组 这种做法比较适合答案数列并不长，n是数列长度的指数级。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const	int N=1100;
int path[N];
int n;
bool dfs(int u,int 	k)
{
	if(u==k)	return n==path[u-1];
	if(path[u-1]>n)	return false;
	bool st[N]={0}; 
	for(int i=u-1;i>=0;i--)
	for(int j=i;j>=0;j--)
	{
		int s=path[i]+path[j];
		if(s<=path[u-1]||st[s]||s>n)	continue;
		st[s]=true;
		path[u]=s;
		if(dfs(u+1,k))	return true;
	}
	return false;
	
}
int main()
{
	path[0]=1;
	while(cin>>n,n)
	{
		int k=1;
		while(!dfs(1,k))	k++;
		for(int i=0;i<k;i++)
		cout<<path[i]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}