POJ1426-Find The Multiple

就算真的不知道会不会超long long 直接头铁bfs看数据都能出 能空着出不了 我也是个人才。。。

转两篇题解：

BFS：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
queue<long long>q;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if (n==0) return 0;
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(1);
        while(!q.empty())
        {
            long long now=q.front();
            q.pop();
            long long nex=now*10;
            if (nex%n==0) 
            {
                cout<<nex<<endl;
                break;
            }
            q.push(nex);
            nex=now*10+1;
            if (nex%n==0)
            {
                cout<<nex<<endl;
                break;
            }
            q.push(nex);
        }
    }
}

用一点数论分析双向BFS：

#include<iostream>
using namespace std;

int mod[524286];  //保存每次mod n的余数
//由于198的余数序列是最长的
//经过反复二分验证，436905是能存储198余数序列的最少空间
//但POJ肯定又越界测试了...524286是AC的最低下限，不然铁定RE

int main(int i)
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)
            break;

        mod[1]=1%n;  //初始化，n倍数的最高位必是1

        for(i=2; mod[i-1]!=0; i++) //利用同余模定理，从前一步的余数mod[i/2]得到下一步的余数mod[i]
            mod[i]=(mod[i/2]*10+i%2)%n;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            //cout<<mod[j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
        //mod[i/2]*10+i%2模拟了BFS的双入口搜索
        //当i为偶数时，+0，即取当前位数字为0  。为奇数时，则+1,即取当前位数字为1

        i--;
        int pm=0;
        while(i)
        {
            mod[pm++]=i%2;   //把*10操作转化为%2操作，逆向求倍数的每一位数字
            i/=2;
        }
        while(pm)
            cout<<mod[--pm];  //倒序输出
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

简单点说就是对于每个数字 他下一个数字有0和1两种可能 直接BFS是可以出的 不会超时 不会超longlong 用余数分析的话每个10串对n取模是可以从之前的10串对n取模推出的，比如：

以6为例：

前一步(11*10+0)%6=2，即k=110,k%6=2
当前步(110*10+0)%6=2
由同余模定理(110*10+0)%6=((110*10)%6+0)%6
=((110%6*10%6)%6)%6
=((2*10%6+0%6)%6)%6

=(2*10+0)%6

然后就可以双向BFS了 结构有点像一棵二叉树 然后发现他取模的次数转化为二进制就是他的10串表示 这个可以直观的看出来