利用进化算法进行仿k-means聚类（可称之为EA-KMeans算法）

该案例展示了如何利用进化算法进行仿k-means聚类（可称之为EA-KMeans算法）。
本案例采用与k-means类似的聚类方法，采用展开的聚类中心点坐标作为染色体的编码，基本流程大致如下：
1) 初始化种群染色体。
2) 迭代进化（循环第3步至第6步），直到满足终止条件。
3) 重组变异，然后根据得到的新染色体计算出对应的聚类中心点。
4) 计算各数据点到聚类中心点的欧式距离。
5) 把与各中心点关联的数据点的坐标平均值作为新的中心点，并以此更新种群的染色体。
6) 把各中心点到与其关联的数据点之间的距离之和作为待优化的目标函数值。
注意：导入的数据是以列为特征的，即每一列代表一个特征（如第一列代表x，第二列代表y......）。

import numpy as np
import geatpy as ea
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial.distance import cdist

"""
该案例展示了如何利用进化算法进行仿k-means聚类（可称之为EA-KMeans算法）。
本案例采用与k-means类似的聚类方法，采用展开的聚类中心点坐标作为染色体的编码，基本流程大致如下：
1) 初始化种群染色体。
2) 迭代进化（循环第3步至第6步），直到满足终止条件。
3) 重组变异，然后根据得到的新染色体计算出对应的聚类中心点。
4) 计算各数据点到聚类中心点的欧式距离。
5) 把与各中心点关联的数据点的坐标平均值作为新的中心点，并以此更新种群的染色体。
6) 把各中心点到与其关联的数据点之间的距离之和作为待优化的目标函数值。
注意：导入的数据是以列为特征的，即每一列代表一个特征（如第一列代表x，第二列代表y......）。
"""

class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
    def __init__(self):
        # 目标函数计算中用到的一些数据
        self.datas = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',') # 读取数据
        self.k = 4 # 分类数目
        # 问题类设置
        name = 'MyProblem' # 初始化name（函数名称，可以随意设置）
        M = 1 # 初始化M（目标维数）
        maxormins = [1] # 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标）
        Dim = self.datas.shape[1] * self.k # 初始化Dim
        varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（决策变量的类型，元素为0表示对应的变量是连续的；1表示是离散的）
        lb = list(np.min(self.datas, 0)) * self.k # 决策变量下界
        ub = list(np.max(self.datas, 0)) * self.k # 决策变量上界
        lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界（0表示不包含该变量的下边界，1表示包含）
        ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界（0表示不包含该变量的上边界，1表示包含）
        # 调用父类构造方法完成实例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)

    def aimFunc(self, pop): # 目标函数
        centers = pop.Phen.reshape(int(pop.sizes * self.k), int(pop.Phen.shape[1] / self.k)) # 得到聚类中心
        dis = cdist(centers, self.datas, 'euclidean') # 计算距离
        dis_split = dis.reshape(pop.sizes, self.k, self.datas.shape[0]) # 分割距离矩阵，把各个聚类中心到各个点之间的距离的数据分开
        labels = np.argmin(dis_split, 1)[0] # 得到聚类标签值
        uni_labels = np.unique(labels)
        for i in range(len(uni_labels)):
            centers[uni_labels[i], :] = np.mean(self.datas[np.where(labels == uni_labels[i])[0], :], 0)
        # 直接修改染色体为已知的更优值，加快收敛
        pop.Chrom = centers.reshape(pop.sizes, self.k * centers.shape[1])
        pop.Phen = pop.decoding() # 染色体解码（要同步修改Phen，否则后面会导致数据不一致）
        dis = cdist(centers, self.datas, 'euclidean')
        dis_split = dis.reshape(pop.sizes, self.k, self.datas.shape[0])
        pop.ObjV = np.sum(np.min(dis_split, 1), 1, keepdims = True) # 计算个体的目标函数值
    
    def draw(self, centers): # 绘制聚类效果图
        dis = cdist(centers, self.datas, 'euclidean')
        dis_split = dis.reshape(1, self.k, self.datas.shape[0])
        labels = np.argmin(dis_split, 1)[0]
        colors = ['r','g','b','y']
        fig = plt.figure()
        ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
        for i in range(self.k):
            idx = np.where(labels == i)[0] # 找到同一类的点的下标
            datas = self.datas[idx, :]
            ax.scatter(datas[:, 0], datas[:, 1], datas[:, 2], c = colors[i])
        plt.show()

源代码