P1030 求先序排列（已知中序遍历和后序遍历求先序遍历）

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度≤8 \le 8≤8）。

输入格式

222行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

111行，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入 #1

BADC
BDCA

输出 #1

ABCD

---

思路

给定二叉树的中序遍历和后序遍历，以此来重建这棵二叉树，重建完后进行一次先序遍历就ok了

中序遍历（左-根-右）是用来确定左子树和右子树的节点个数，先序遍历和后序遍历来确定根节点， 因为先序遍历的特性是（根-左-右），因此第一个结点必定是根节点；后序遍历的特性是（左-右-根）因此最后一个节点必定是根节点。用以上方法来重建这棵二叉树。最后进行一次先序遍历。

PS：今天终于发现了这个代码的错误之处，每次这个代码结果都是对的，但全是WA，之前我一口咬定是评测系统的问题 ，但是经过好几个oj都是错的，逐渐让我意识到事情的严重性 。。。今天把中序遍历和后序遍历输入时的字符串改为cin输入就AC了，之前用的getline，能出结果而且结果都是对的，但就是全WA，不知道什么原因。。。。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;  
struct node{   //结构体：数据，左孩子，右孩子 
	char data;
	node* left;
	node* right;
};

string zhong,hou,ans;  //中序后序输入
char post[10],mid[10]; //后续，中序 

node *create(int zz,int zy,int hz,int hy) //（中序遍历最左边，中右，后左，后右 ） 
{ 
	if(hz>hy)  //如果后序遍历的长度<=0，那么二叉树就不存在，返回NULL 
	return NULL; 
	
	node* root = new node; //新建一个结点，存放根节点 
	root->data = post[hy]; /*后序遍历最后一个数是根节点
	                           （后顺序：左-右-根） */
	
	int k;
	for(k=zz;k<=zy;k++) //找中序遍历的根节点位置 
	{
		if(mid[k]==post[hy]) //找到就退出，k为中序遍历的根节点位置 
		 break;
	}
	
	int numleft=k-zz; /*中序遍历左边为左树，右边为右树 （中顺序：左-根-右） 
	                   由此计算出左边树的结点数（k-1-zz+1 == k-zz） */
	
	root->left = create(zz,k-1,hz,hz+numleft-1);  //创建左树
	//将左子树根节点位置返回给root左指针 
	root->right = create(k+1,hy,hz+numleft,hy-1);  //创建右树
	//将右子树根节点位置返回给root右指针 
	
	return root; //返回根节点 
}

void xian(node *root) //先序遍历（顺序：根-左-右） 
{
	if(root == NULL) //结点不存在就返回
	return;
	cout<<root->data;  //直接输出根的data
	xian(root->left);  //走左孩子
	xian(root->right); //右孩子
} 

int main() 
{

	cin>>zhong>>hou;  /*别用getline，不知道为啥，但是
	                     被狠狠的教训过，结果是对的，但是各种WA*/
	for(int i=0;i<zhong.size();i++)
	  mid[i]=zhong[i];   //将字符串放到数组中
	  
	
	for(int i=0;i<hou.size();i++)
	  post[i]=hou[i];
	
	int len=zhong.size();  
	node* root = create(0,len-1,0,len-1);
	//用root接受返回值， create（中左，中右，后左，后右）
	xian(root);
   //最后走一个先序遍历
	return 0;
}