【洛谷】 P3956 棋盘(记忆化搜索)

题目描述

有一个m×mm \times mm×m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费 11 1个金币。

另外, 你可以花费 222 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法; 只有当你离开这个位置,走到一个本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

输入格式

第一行包含两个正整数m,n m, nm,n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的n n n行,每行三个正整数x,y,c x, y, cx,y,c, 分别表示坐标为(x,y)(x,y)(x,y)的格子有颜色c cc。

其中c=1 c=1c=1 代表黄色,c=0 c=0c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为(1,1)(1, 1)(1,1),右下角的坐标为(m,m)( m, m)(m,m)。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是(1,1)(1, 1)(1,1) 一定是有颜色的。
输出格式

一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出−1-1−1。

输入输出样例

输入 #1

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

输出 #1

8

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输入 #2

5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

输出 #2

-1
在这里插入图片描述在这里插入图片描述


AC感言

         一开始memset初始化时打算初始化成1<<27,但是一直过不了,用 fill更是直接触发了神秘代码(不知道叫什么,反正是一堆类似内部的什么代码,不是第一次遇到,之前结构体,priority_queue时都触发过);
         0x3f 才是 一个大数(正无穷)赋值的比较完美的一个选择,可以做到0x3f+0x3f=2122219134,即无穷大+无穷大也不会溢出,总之,就是很好用就完事了,0x7f是int型的最大值(目前就理解这么多).

代码附上

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue> 
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=1<<27;
int n,m,sitex,sitey,color,ans=inf;
int map[maxn][maxn];   //地图
int dx[]={1,-1,0,0};    //四个方向
int dy[]={0,0,1,-1};
bool vis[maxn][maxn]={false}; //标记是否走过
int minprice[maxn][maxn];  //记录每个位置的最小价格

void dfs(int x,int y,int price,int flag)//flag记录是否刚花2块钱变过颜色
{
	if(price>=minprice[x][y])  //剪枝:当前价格>最小价格,后面不用找了
	  return;
	minprice[x][y]=price;   //能走到这代表有更小的价格,于是更新最小价格
	if(x==m && y==m)     //到达终点,比较price和ans,price小则更新ans
	{
		if(price < ans)
		 ans=price;
		return;
	}
	

	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int newx=x+dx[i];   //下一个格子
		int newy=y+dy[i];
		if(newx>=1 && newx<=m && newy>=1 && newy<=m && vis[newx][newy]==false)    
		// 判断没有出界,没有访问过
		{
		    if(map[newx][newy]==0 || map[newx][newy]==1) 
		    //为0或1代表有颜色
		    {    
		    	if(map[newx][newy]==map[x][y])
		    	//如果下一个格子和当前格子颜色相同,price不增加
		    	{
		    		vis[newx][newy]=1;
		    		dfs(newx,newy,price,0);   //回溯一下
		    		vis[newx][newy]=0;
				}
		    	else if(map[newx][newy]!=map[x][y])
		    	//如果下一个格子和当前格子颜色不相同,并且不是无色,price+1
		    	{
		    		vis[newx][newy]=1;
		    		dfs(newx,newy,price+1,0); 
		    		vis[newx][newy]=0;
				}	
			}
			else  //都是-1,即为无色
			{
				if(flag==0) //上一个没用过2块钱变色
				{
					map[newx][newy]=map[x][y];
					vis[newx][newy]=1;
					dfs(newx,newy,price+2,1); 
		   /*回溯map变回无色-1,并不是为了走过之后离开要变回无色-1,
		   这里不用考虑,因为回溯后相当于没走过这个格子,如果下一步这里
		 没有回溯就代表这条路可以走,那么vis为1,也不会再访问(个人理解)*/
					vis[newx][newy]=0;
					map[newx][newy]=-1;
				}
			}
		}
	}
}


int main()
{
	 
     cin>>m>>n;
     for(int i=1;i<=m;i++)
	   for(int j=1;j<=m;j++)
	     map[i][j]=-1;   //全部赋值为-1,代表无色
	
	while(n--)
	{
		cin>>sitex>>sitey>>color;
		map[sitex][sitey]=color;  //把有色的格子更新
	} 
	
	memset(minprice,0x3f,sizeof(minprice));
	
	vis[1][1]=1;   
	dfs(1,1,0,0);  //位置1,1 ; price=0 ; flag=0;
	
	if(ans==1<<27) //如果ans没更新,就无法到达,输出-1,else输出ans
	cout<<-1;
	else
	cout<<ans;
	return 0;
}
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