面试前你需要掌握的二叉树、二叉排序树的创建和四种遍历方式

二叉树的创建

普通二叉树的创建，这里以完全二叉树的创建为例，所谓完全二叉树，也就是从根节点开始，一层一层的往后接入节点，首先我们创建一个结构体，用来存储二叉树的节点，每一个节点除了存一个data，还有一个左孩子和一个右孩子。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct BiTree{
    int data;
    BiTree *left;
    BiTree *right;
};

void createBiTree(BiTree* &T) {
    int data;
    scanf("%d", &data);
    if(data == -1)
        return;
    T = new BiTree();
    T->data = data;
    createBiTree(T->left);
    createBiTree(T->right);
}

int main() {
        BiTree *T;
        createBiTree(T);
        return 0;
}

如果我们想要创建一个下图所示的树，需要输入
3 6 -1 -1 7 -1 -1
因为首先3是根节点，然后是3这个节点的左孩子左孩子，输入了6，然后是6这个节点的左孩子，没有输入-1，然后是6这个节点的右孩子，也没有，输入-1，然后是3这个节点的右孩子，输入7，然后是7这个节点的左孩子，没有是-1，右孩子也没有，也是-1。

二叉排序树的创建

二叉排序树的创建核心是进行节点的插入，每个需要插入的节点都是从根节点开始比较，把小的节点放到左边，大的节点放到右边，其中中序遍历即是从小到大输出该树的所有节点，对于一颗完全二叉排序树，其查找速度是O(logn)，但是不得不说一下极限，也就是当我们创建二叉排序树的时候，所有的孩子都在一侧，那么该树就成了线性结构，其查找的时间复杂度是O(n)，为了解决这一问题，有一个叫做平衡二叉树的东西，比较有名气的一个算法是红黑树实现二叉树的自平衡，红黑树在JDK1.8，HashMap中就有用到，详细介绍可以看下HashMap底层。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct BiSortTree{
    int data;
    BiSortTree *left;
    BiSortTree *right;
};

void insertChild(BiSortTree* T,int data) {
        if (data < T->data) {
                if(T->left == NULL) {
                        T->left = new BiSortTree();
                        T->left->data = data;
                        //printf("left***if\n");
                } else {
                        //printf("left***else");
                        insertChild(T->left,data);
                }
        }
        else {
                if(T->right == NULL) {
                        T->right = new BiSortTree();
                        T->right->data = data;
                        //printf("right***if\n");
                } else {
                        //printf("right***else\n");
                        insertChild(T->right,data);
                }
        }
}


void createBiSortTree(BiSortTree* T) {
        int data;
        scanf("%d",&data);
        T->data = data;
        while(1) {
                scanf("%d", &data);
                if (data == -1)
                        break;
                insertChild(T,data);
        }
}

int main() {
        BiSortTree *T = new BiSortTree();
        createBiSortTree(T);
        return 0;
}

如果我们输入如下图的6个数字，那么，他会自动构造出如下图的一颗二叉排序树。

树的先序、中序、后续遍历

先序遍历是“根左右”，中序遍历是“左根右”，后序遍历是“左右根”。
二叉树的这三种遍历通过递归实现，对于先序遍历，以一个只有三个节点的满二叉树来说，第一次输出了根节点，然后遍历其左孩子，并把左孩子输出，然后遍历根节点的右孩子，并把右孩子输出。中序遍历和后序遍历跟先序遍历都差不多的思想，值得一提的是，对于二叉排序树，其中序遍历就是其从小到大（或从大到小）输出，因为中序遍历是左根右，而二叉排序树刚好就是左孩子都比根小，而根都比右孩子小。

void pre(BiTree* T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        printf("%d ",T->data);
        pre(T->left);
        pre(T->right);
    }
}

void mid(BiTree* T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        mid(T->left);
        printf("%d ",T->data);
        mid(T->right);
    }
}

void post(BiTree* T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        post(T->left);
        post(T->right);
        printf("%d ",T->data);
    }
}

树的层次遍历

层次遍历是通过队列这个数据结构实现的，队列是先进先出，这里还是以一个只有三个节点的满二叉树进行描述，第一次是把根节点入队列，然后把根节点弹出，并输出根节点，然后判断该节点的左孩子是否为空，如果非空，那就入队列，然后判断右孩子是否为空，非空就入队列，这样也就是从左到右依次入队列的，所以，输出的时候，也是从左到右依次输出，即达到层次遍历的目的

void level(BiTree* T) {
        queue<BiTree*> que;
        if (T != NULL) {
                que.push(T);
        }
        BiTree* p;
        while(!que.empty()) {
                p = que.front();
                que.pop();
                printf("%d ",p->data);
                if(p->left != NULL)
                        que.push(p->left);
                if(p->right != NULL)
                        que.push(p->right);
        }
}