Perfect Sequence

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PAT 甲级 1085 Perfect Sequence

解题思路

给定一个数p，如果一个序列满足，M≤m×p，则是完美数列，m和M分别是序列中的最大值和最小值。

1. 显然，首先对序列进行排序，完美序列一定是该序列的一个连续子序列。
2. 排好序后，从小到大枚举每个元素（不一定从首元素开始的是最长的），假定完美序列从该元素开始，此时m、p都已知，如何确定M的位置呢，令 x = m×p，即在序列中寻找第一个大于x的元素，M即为该元素前一个元素，（因为可能有多个重复元素，所以不能找第一个大于等于x的元素）。

upperbound函数：

int upperbound(int l, int r, long long x){//在num数组 [l, r] 中寻找，返回第一个大于x的元素位置
	long long mid; 
	while(l<r){//l==r夹出了答案位置
		mid = l+(r-l)/2;
		if(num[mid] > x){
			r = mid;
		} 
		else{
			l = mid+1;
		}
	} 
	return l;
}

源代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
long long num[maxn];
int upperbound(int l, int r, long long x){//返回第一个大于x的元素位置
	long long mid; 
	while(l<r){//l==r夹出了答案位置
		mid = l+(r-l)/2;
		if(num[mid] > x){
			r = mid;
		} 
		else{
			l = mid+1;
		}
	} 
	return l;
}
int main(){
	int n;
	long long p;
	scanf("%d%lld",&n,&p);
	for(int i=0; i<n; i++){
		scanf("%lld",&num[i]);
	}
	sort(num, num+n);
//	for(int i=0; i<n; i++){
//		printf("%lld ",num[i]);
//	}
//	printf("\n");
	int res = -1, j;
	for(int i=0; i<n; i++){
		j = upperbound(i,n,num[i]*p);
		res = max(res, j-i);//j-i为完美序列的元素个数 
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
}