【leetcode-动态规划】Longest Increasing Subsequence

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

• 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
• 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

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解法一： 复杂度o(n2)

class Solution {
     public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        for(int i=0;i<dp.length;i++) {
            dp[i] =1;
        }
        int res = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(nums[i]>nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }

            res = Math.max(res, dp[i]);
        }

        return res;
    }
}