leetcode63——Unique Paths II

题目大意:从带有路障的二维地图左上角开始走,方向只能向右或向下,问到达右下角的不同路径个数,二维数组1代表路障,0代表空地

分析:动规。动规方式和上一题一样,由于加了路障有几个地方需要注意:

          1.如果起点或终点处是路障,那么路径条数为0

          2.初始化时只要第一行或第一列出现了第一个1,那么它以及它后续的位置dp值都只能是0(路障右侧和下方都去不了)

          3.状态转移方程相同,但要注意如果在dp过程中遇到路障,那么该位置的dp值要更改为0,为了后续的dp正确

          改进:初始化可以更简洁,在没遇到障碍之前一直初始化为1,遇到第一个障碍就break

代码:

class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1) return 0;
else dp[0][0] = 1;
for (int i = 1;i < m;i++) {
if (obstacleGrid[i - 1][0] == 1 || obstacleGrid[i][0] == 1) {
obstacleGrid[i][0] = 1;
dp[i][0] = 0;
}
else dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 1;j < n;j++) {
if (obstacleGrid[0][j - 1] == 1 || obstacleGrid[0][j] == 1) {
obstacleGrid[0][j] = 1;
dp[0][j] = 0;
}
else dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1;i < m;i++) {
for (int j = 1;j < n;j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
if (obstacleGrid[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
};

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