问题描述:
一个机器人位于一个
m x n
网格的左上角 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和0
来表示。
说明:m
和n
的值均不超过 100
。
示例 :
输入: [ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ]
输出: 2
解释: 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
问题分析:
dp[i][j] = 0 # if grid[i][j] == 1
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] # if grid[i][j] == 0
Python3实现:
# @Time :2018/08/11
# @Author :LiuYinxing
# 动态规划
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
n, m = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
dp = [[0]*m for _ in range(n)] # 初始化dp
dp[0][0] = 1 if obstacleGrid[0][0] == 0 else 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if obstacleGrid[i][j] == 0:
if i + 1 < n: # 更新下面的方格
dp[i + 1][j] += dp[i][j]
if j + 1 < m: # 更新右边的方格
dp[i][j + 1] += dp[i][j]
else: # 如果有障碍物,则标记为0
dp[i][j] = 0
return dp[n-1][m-1]
if __name__ == '__main__':
obstacleGrid = [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]
solu =Solution()
print(solu.uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid))
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