2.文本分类——fastText模型

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一、fastText简介

fastText算法是一种有监督的模型，与《前篇》中的CBOW架构很相似。《前篇》中的CBOW，通过上下文预测中间词，而fastText则是通过上下文预测标签（这个标签就是文本的类别，是训练模型之前通过人工标注等方法事先确定下来的）。从模型架构上来说，沿用了CBOW的单层神经网络的模式，不过fastText的处理速度才是这个算法的创新之处。

fastText模型的输入是一个词的序列（一段文本或者一句话)，输出是这个词序列属于不同类别的概率。在序列中的词和词组构成特征向量，特征向量通过线性变换映射到中间层，再由中间层映射到标签。fastText在预测标签时使用了非线性激活函数，但在中间层不使用非线性激活函数。

fastText是一个快速文本分类算法，与基于神经网络的分类算法相比有两大优点：
1、fastText在保持高精度的情况下加快了训练速度和测试速度
2、fastText不需要预训练好的词向量，fastText会自己训练词向量
3、fastText两个重要的优化：Hierarchical Softmax、N-gram

fastText方法包含三部分，模型架构，层次Softmax和N-gram特征。

二、fastText模型架构

FastText的一个功能是做文本分类。主要的原理在论文Bag of Tricks for Efficient Text Classification中有所阐述。其模型结构简单来说，就是一层word embedding的隐层+输出层。结构如下图所示：

上图中左边的图就是FastText的网络结构，其中 $W(1)$到 $W(n)$表示document中每个词的word embedding表示。文章则可以用所有词的embedding累加后的均值表示，即

最后从隐层再经过一次的非线性变换得到输出层的label。通过对比word2vec中的cbow模型（continuous bag of word），可以发现两个模型其实非常地相似。不同之处在于，FastText模型最后预测的是文章的 $label$，而cbow模型预测的是窗口中间的词 $w(t)$，一个是有监督的学习，一个是无监督的学习。另外cbow模型中输入层只包括当前窗口内除中心词的所有词的Embeddings，而FastText模型的输入层则是文章全部词的Embeddings。

和word2vec类似，FastText本质上也可以看成是一个浅层的神经网络，因此其forward-propogation过程可描述如下：

其中z是最后输出层的输入向量， $W_o$表示从隐层到输出层的权重。因为模型的最后我们要预测文章属于某个类别的概率，所以很自然的选择就是softmax层了，于是损失函数可以定义为：

当类别数较少时，直接套用softmax层并没有效率问题，但是当类别很多时，softmax层的计算就比较费时了。为了加快训练过程，FastText同样也采用了和word2vec类似的方法。一种方法是使用hierarchical softmax，当类别数为 $K$，word embedding大小为 $d$时，计算复杂度可以从 $O(Kd)$降到 $O(dlog(K))$。另一种方法是采用negative sampling，即每次从除当前label外的其他label中选择几个作为负样本，并计算出现负样本的概率加到损失函数中，用公式可表示为：

其中 $h_i$是第 $i$个样本的隐层， $u_j$表示 $W_o$中第 $j$行向量。

三、层次softmax

首先，回顾一下 $softmax$函数，实际是一个归一化的指数函数， $softmax$用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，映射到（0,1）区间内，可以看成概率来理解，从而来进行多分类。假设我们有一个数组 $V$， $V_i$表示 $V$中的第 $i$个元素，那么这个元素的 $softmax$值就是：

形象化表示为：

可见，在标准的softmax中，计算一个类别的softmax概率时，我们需要对所有类别概率做归一化，在这类别很大情况下非常耗时。

下面进入正题，分层softmax的目的是降低softmax层的计算复杂度。思想是根据类别的频率构造霍夫曼树来代替标准softmax，通过分层softmax可以将复杂度从N降低到logN，下图给出分层softmax示例：

在层次softmax模型中，叶子结点的词没有直接输出的向量，而非叶子节点都有相应的输出。在模型的训练过程中，通过Huffman编码，构造了一颗庞大的Huffman树，同时会给非叶子结点赋予向量。我们要计算的是目标词 $w$的概率，这个概率的具体含义，是指从root结点开始随机走，走到目标词 $w$的概率。因此在途中路过非叶子结点（包括root）时，需要分别知道往左走和往右走的概率。例如到达非叶子节点 $n$的时候往左边走和往右边走的概率分别是：

$\begin{array}{l} p(n,left) = \sigma (\theta _n^T \cdot h)\\\\ p(n,right) = 1 - \sigma (\theta _n^T \cdot h) = \sigma ( - \theta _n^T \cdot h)\\ \end{array}$

以上图中的 $w_2$为例，

$\begin{array}{l} p({w_2}) = p(n({w_2},1),left) \cdot p(n({w_2},2),left) \cdot p(n({w_2},3),right)\\\\ = \sigma (\theta _{n({w_2},1)}^T \cdot h) \cdot \sigma (\theta _{n({w_2},2)}^T \cdot h) \cdot \sigma ( - \theta _{n({w_2},3)}^T \cdot h) \end{array}$

到这里可以看出目标词为 $w$的概率可以表示为：

$p(w) = \prod\limits_{j = 1}^{L(w) - 1} {\sigma (sign(w,j) \cdot \theta _{n(w,j)}^Th)}$

其中 $θ_{n(w,j)}$是非叶子结点 $n(w,j)$的向量表示（即输出向量）； $h$是隐藏层的输出值，从输入词的向量中计算得来； $sign(x,j)$是一个特殊函数定义。

$sign(w,j) = \left\{ {\begin{array}{c} {1, 若n(w,j+1)是n(w,j)的左孩子}\\ { -1,若n(w,j+1)是n(w,j)的右孩子} \end{array}} \right.$

此外，所有词的概率和为1，即： $\sum\limits_{j = 1}^n {p(w) = 1}$

最终得到参数更新公式为：

$\begin{array}{l} \theta _j^{(new)} = \theta _j^{(old)} - \eta (\sigma (\theta _j^Th) - {t_j})h，其中j = 1,2,...,L(w) - 1 \end{array}$

四、 N-Gram特征

n-gram是基于语言模型的算法，基本思想是将文本内容按照子节顺序进行大小为N的窗口滑动操作，最终形成窗口为N的字节片段序列。而且需要额外注意一点是n-gram可以根据粒度不同有不同的含义，有字粒度的n-gram和词粒度的n-gram，下面分别给出了字粒度和词粒度的例子：

我爱中国
相应的bi-gram特征为：我爱 爱中 中国
相应的tri-gram特征为：我爱中 爱中国

我 爱 中国
相应的bi-gram特征为：我/爱 爱/中国
相应的tri-gram特征为：我/爱/中国

对于文本句子的n-gram来说，如上面所说可以是字粒度或者是词粒度，同时n-gram也可以在字符级别工作，例如对单个单词matter来说，假设采用3-gram特征，那么matter可以表示成图中五个3-gram特征，这五个特征都有各自的词向量，五个特征的词向量和即为matter这个词的向其中“<”和“>”是作为边界符号被添加，来将一个单词的ngrams与单词本身区分开来：

从上面来看，使用n-gram有如下优点
1、为罕见的单词生成更好的单词向量：根据上面的字符级别的n-gram来说，即是这个单词出现的次数很少，但是组成单词的字符和其他单词有共享的部分，因此这一点可以优化生成的单词向量
2、在词汇单词中，即使单词没有出现在训练语料库中，仍然可以从字符级n-gram中构造单词的词向量
3、n-gram可以让模型学习到局部单词顺序的部分信息, 如果不考虑n-gram则便是取每个单词，这样无法考虑到词序所包含的信息，即也可理解为上下文信息，因此通过n-gram的方式关联相邻的几个词，这样会让模型在训练的时候保持词序信息

但正如上面提到过，随着语料库的增加，内存需求也会不断增加，严重影响模型构建速度，针对这个有以下几种解决方案：
1、过滤掉出现次数少的单词
2、使用hash存储
3、由采用字粒度变化为采用词粒度

在fastText 中一个低维度向量与每个单词都相关。隐藏表征在不同类别所有分类器中进行共享，使得文本信息在不同类别中能够共同使用。这类表征被称为词袋（bag of words）（此处忽视词序）。在 fastText中也使用向量表征单词 n-gram来将局部词序考虑在内，这对很多文本分类问题来说十分重要。

五、 使用fastText进行文本分类实践

详见博客：https://blog.csdn.net/ling620/article/details/97008739

六、 参考

1. https://blog.csdn.net/feilong_csdn/article/details/88655927
2. https://blog.csdn.net/ling620/article/details/97008739
3. https://www.jianshu.com/p/e828f02e41c8
4. https://blog.csdn.net/qq_43019117/article/details/82761673