题目链接:A-Maze
题目描述:
东东有一张地图,想通过地图找到妹纸。地图显示,0表示可以走,1表示不可以走,左上角是入口,右下角是妹纸,这两个位置保证为0。既然已经知道了地图,那么东东找到妹纸就不难了,请你编一个程序,写出东东找到妹纸的最短路线。
Input:
输入是一个5 × 5的二维数组,仅由0、1两数字组成,表示法阵地图。
Output:
输出若干行,表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标,格式如样例所示。数据保证有唯一解。
Sample Input:
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
Sample Output:
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
Hint:
坐标(x, y)表示第x行第y列,行、列的编号从0开始,且以左上角为原点。
另外注意,输出中分隔坐标的逗号后面应当有一个空格。
思路:
寻找最短路径,一般会使用深度优先搜索和广度优先搜索两种方式,对于本题采用的深度优先搜索的方法,在5×5的矩阵中,“0”表示可以通过,“1”表示不可以通过,首先用一个结构体表示当前路径坐标的x,y,并将所在位置坐标所要移动的方位用数组储存起来,然后开设一个二维数组用于保存搜索过的的路径和坐标,最后用递归的方法输出最短路径。
总结:
题目具有一定的代表性,侧重于考察对于最短路径的查找方法和搜索方式的掌握,答案有充分的开放性。
代码:
#include <iostream>
#include <queue>
# define MAX 10000000
using namespace std;
struct node{
int x,y;
};
node k[10][10];
int vis[10][10];//记录、保存坐标
int arr[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};//记录方位
void print(int a,int b){//递归输出路径
if(a==b&&a==0)
cout<<"(0,0)"<<endl;
else{
print(k[a][b].x,k[a][b].y);
cout<<"("<<a<<","<<b<<")"<<endl;
}
}
int main(){
int str[10][10];
queue<node> q;
node current;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
cin>>str[i][j];
current.x=current.y=0;
vis[0][0]=1;
q.push(current);
while(!q.empty()){
current=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
node nxt;
nxt.x=current.x+arr[i][0];
nxt.y=current.y+arr[i][1];
if(!vis[nxt.x][nxt.y]&&str[nxt.x][nxt.y]!=1&&nxt.x>=0&&nxt.x<5&&nxt.y>=0&&nxt.y<5){
vis[nxt.x][nxt.y]=1;
k[nxt.x][nxt.y]=current;
q.push(nxt);
}
if(nxt.x==4&&nxt.y==4)
break;
}
}
print(4,4);
return 0;
}