CF1332 E. Height All the Same

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Solution

有个操作是给一个位置加上 $2$，那么也就是说所有的格子只要在模 $2$意义下相等就是合法的

考虑所有数字都是模 $2$意义下的，那么就变成只有 $0,1$的格子了

如果两个相邻格子的权值分别是 $0,1$，那么我我可以让他俩都加一，这样 $0,1$就调换了位置，可以看作 $1$“走到”了 $0$

如果两个相邻格子都是 $1$，那我可以“消掉”他们

也就是说 $1$可以上下左右走到相邻的 $0$，还可以和另一个 $1$消掉

那么只要整个棋盘上有偶数个 $1$，这些 $1$就能够全部变成 $0$，反之，如果有奇数个 $1$，那永远都没法全消掉

对于 $0$也是一样的道理

所以题目所给的要求就转化成了：所有格子中奇数的个数有偶数个、或者所有格子中偶数的个数有偶数个

如何计算的问题交给组合数学就好

Code

n, m, L, R = [int(x) for x in input().split()]
if L==R:
    print(1)
    exit(0)
mod = 998244353
inv2 = mod+1>>1
even = R//2 - (L-1)//2
odd = (R+1)//2 - (L)//2
cnt = n*m

if cnt%2 == 1:
    print( pow(odd+even,cnt,mod)%mod )
else:
    print( ( pow(odd+even,cnt,mod) + pow(odd-even,cnt,mod) ) * inv2 %mod )