（一）201412-2 Z字形扫描
- 题目描述
在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
- 输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
- 输出格式
输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
- 输入样例
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
- 输出样例
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
- 评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
- 试题分析
本题有两种解法：
一是根据z字形扫描，扫描进行总共有四个方向，对整个二维数组按照扫描的规则，设定的四个方向进行扫描一遍即可，重要的是找到边界条件即可。可以参考第一种解法。
二是根据数组，找规律，进行递推。如下图所示：
- 代码
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//201412-2 Z字形扫描
const int N=500;
int a[N][N];
int main(int argc, char** argv) {
int n,x,y;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
//输出左上角
x=0,y=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(i&1){
//为奇数
for(int j=0;j<i;j++){
cout<<a[x++][y--]<<" ";
}
cout<<a[x++][y]<<" ";
}else{
for(int j=0;j<i;j++){
cout<<a[x--][y++]<<" ";
}
cout<<a[x][y++]<<" ";
}
}
//输出右下角
if(n&1){
y--;
x++;
}else{
y++;
x--;
}
for(int i=n-2;i>0;i--){
if(i&1){
for(int j=0;j<i;j++){
cout<<a[x++][y--]<<" ";
}
cout<<a[x][y--];
}else{
for(int j=0;j<i;j++){
cout<<a[x--][y++]<<" ";
}
cout<<a[x++][y]<<" ";
}
}
if(n!=1){
cout<<a[n-1][n-1]<<endl;
}
return 0;
}
（二）201512-3 画图
- 试题描述
用 ASCII 字符来画图是一件有趣的事情，并形成了一门被称为 ASCII Art 的艺术。例如，下图是用 ASCII 字符画出来的 CSPRO 字样。
….………_…
././.||….|……/.…
|.|…_.|.|).|.|).|.|.|.|
|.|.).|…/|….<|.||.|
._|/||…||._\___/.
本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：
画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 | 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。
填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。
..
@
..
- 输入格式
第1行有三个整数m, n和q。m和n分别表示画布的宽度和高度，以字符为单位。q表示画图操作的个数。
第2行至第q + 1行，每行是以下两种形式之一：
0 x1 y1 x2 y2：表示画线段的操作，(x1, y1)和(x2, y2)分别是线段的两端，满足要么x1 = x2 且y1 ≠ y2，要么 y1 = y2 且 x1 ≠ x2。
1 x y c：表示填充操作，(x, y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。
画布的左下角是坐标为 (0, 0) 的位置，向右为x坐标增大的方向，向上为y坐标增大的方向。这q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。
- 输出格式
输出有n行，每行m个字符，表示依次执行这q个操作后得到的画图结果。
- 样例输入
4 2 3
1 0 0 B
0 1 0 2 0
1 0 0 A
- 样例输出
AAAA
A–A
- 样例输入
16 13 9
0 3 1 12 1
0 12 1 12 3
0 12 3 6 3
0 6 3 6 9
0 6 9 12 9
0 12 9 12 11
0 12 11 3 11
0 3 11 3 1
1 4 2 C
- 样例输出
- 问题分析
我的想法有错，刚开始想着建立坐标系为这样的
然后就有了下面的很乱而且还是不知道怎么错了的代码。
const int N =101;
int m,n;
char a[N][N];
bool visited[N][N];
struct DIRECT{
int x;
int y;
}direc[4]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void _fill(int x,int y,char c,int m,int n){
int nx,ny;
a[y][x]=c;
visited[y][x]=true;
for(int i=0;i<4;i++){
ny=y+direc[i].y;
nx=x+direc[i].x;
if(!visited[ny][nx]&&0<=nx&&nx<m&&0<=ny&&ny<n&&a[ny][nx]!='|'&&a[ny][nx]!='-'&&a[ny][nx]!='+'){
_fill(nx,ny,c,m,n);
}else{
continue;
}
}
}
int main(){
//char print[N][N];
int m,n,q;//表示画布的宽度和高度以及操作数
cin>>m>>n>>q;
//初始化
//n为行数，m为列数(n代表y轴高度，m代表x轴宽度)
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<m;j++){
//op[i][j]=j+'0';
a[i][j]='.';
}
}
char str[N];
int option,x1,y1,x2,y2;
int x,y;
char c;
while(cin>>str){
if(str[0]=='0'){
sscanf(str,"%d %d %d %d %d",&option,&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1==x2&&y1!=y2){
//渲染列数
if(y2>=y1){
for(int k=n-y2-1;k>=y1;k--){
//还得比较一下是否这个地方有其他字符
if(a[k][x1]=='-'){
a[k][x1]='+';
}else{
a[k][x1]='|';
}
}
}else{
for(int k=n-y1-1;k>=y2;k--){
//还得比较一下是否这个地方有其他字符
if(a[k][x1]=='-'){
a[k][x1]='+';
}else{
a[k][x1]='|';
}
}
}
}else if(y1==y2&&x1!=x2){
//渲染行数
int _x1,_x2;
if(x1>=x2){
_x1=x1;
_x2=x2;
}else{
_x1=x2;
_x2=x1;
}
for(int k=_x2;k<=_x1;k++){
if(a[n-1-y1][k]=='|'){
a[n-1-y1][k]='+';
}else{
a[n-1-y1][k]='-';
}
}
}
}else if(str[0]=='1'){
sscanf(str,"%d %d %d %c",&option,&x,&y,&c);
_fill(x,y,c,m,n);
/*for(int i=n-y-1;i>=0;i--){
for(int j=x;j<=m;j++){
if(a[i][j]=='.'||a[i][j+1]='.'||a[i-1][j]=='.'||a[i][j-1]=='.'||a[i+1][j]=='.'){
a[i][j]='.';
}
}
}*/
}
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<m;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
后来看了别的大佬的代码，发现很简单，应该是这样来建立坐标系的。
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAX=100;
const int SIZE=4;
char g[MAX+1][MAX+1];
bool vis[MAX+1][MAX+1];
int m,n;
struct direct{
int dx,dy;
}dirct[SIZE]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void fill(int x,int y,char c)
{
//DFS
int nx,ny;
g[x][y]=c;
vis[x][y]=true;
for(int i=0;i<SIZE;i++){
ny=y+dirct[i].dy;
nx=x+dirct[i].dx;
if(!vis[nx][ny]&&0<=nx&&nx<m&&0<=ny&&ny<n&&g[nx][ny]!='-'&&g[nx][ny]!='+'&&g[nx][ny]!='|')
fill(nx,ny,c);
}
}
int main()
{ //坐标系变换
memset(g,'.',sizeof(g));
int q,option;
cin>>m>>n>>q;
for(int i=1;i<=q;i++){
cin>>option;
if(option==0){
//若为0
int x1,y1,x2,y2,start,end;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
if(x1==x2){
start=min(y1,y2);
end=max(y1,y2);
for(int j=start;j<=end;j++){
//将横坐标当成行，纵坐标当成列
if(g[x1][j]=='-'||g[x1][j]=='+')
g[x1][j]='+';
else
g[x1][j]='|';
}
}
else if(y1==y2){
start=min(x1,x2);
end=max(x1,x2);
for(int j=start;j<=end;j++){
if(g[j][y1]=='|'||g[j][y1]=='+')
g[j][y1]='+';
else
g[j][y1]='-';
}
}
else
break;
}
else if(option==1){
memset(vis,false,sizeof(vis));
int x,y;
char c;
cin>>x>>y;
scanf(" %c",&c);
fill(x,y,c);
}
else
break;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<m;j++)
cout<<g[j][i];
cout<<endl;
}
return 0;
}
（四）参考文献
【1】https://blog.csdn.net/SongBai1997/article/details/81233620
