1、KMP算法
给定一个模式串S，以及一个模板串P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。
模板串P在模式串S中多次作为子串出现。
求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标。
输入格式
第一行输入整数N，表示字符串P的长度。
第二行输入字符串P。
第三行输入整数M，表示字符串S的长度。
第四行输入字符串S。
输出格式
共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从0开始计数），整数之间用空格隔开。
数据范围
1≤N≤1041≤N≤104
1≤M≤1051≤M≤105
输入样例：
3
aba
5
ababa
输出样例：
0 2#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 100010;
char p[N], s[M];
int ne[N];//next数组
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;//字符串数组后面必须加一个空格所以得+1
//求next
for (int i = 2, j = 0;i <= n; i ++)//求next第一个数第1个数是自己为0，所以从2开始
{
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];//i往前走，j是i前面走过的数，如果i与j不匹配j往后走直到匹配为止
if (p[i] == p[j + 1]) j ++;//如果匹配，j++,下一位继续匹配
ne[i] = j;//next = j ++
}
//kmp算法实现
for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++){
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];//j匹配
if (s[i] == p[j + 1]) j ++;//匹配到就往后走,这里是s[i]
if (j == n)//匹配完
{
cout << i - n << ' ';//输出结果
j = ne[j];//
}
}
return 0;
}2、Trie树
高效的存储和查找字符串集合的数据结构。
维护一个字符串集合，支持两种操作：
- “I x”向集合中插入一个字符串x；
- “Q x”询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有N个操作，输入的字符串总长度不超过 105105，字符串仅包含小写英文字母。
输入格式
第一行包含整数N，表示操作数。
接下来N行，每行包含一个操作指令，指令为”I x”或”Q x”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q x”，都要输出一个整数作为结果，表示x在集合中出现的次数。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤2∗1041≤N≤2∗104
输入样例：
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab
输出样例：
1
0
1//步骤：定义儿子数组son[N][26]以及以当前节点结尾的单词有多少个cnt[N],和根结点idx
//1、插入操作:将字符转数字，son[p][u]不存在则 =++idx,存在则继续往下找，最后添加以p结尾的单词
//2、查询操作：跟插入类似，首先将字符转数字，然后将判断son[p][u]是否存在不存在则返回0，存在则继续往下查找，然后返回查询cnt[p]的结果
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
//trie树一般存son[N][26]所有点的儿子，26是因为字符串仅包含小写英文字母和cnt[N]存以当前节点结尾的单词有多少个
int son[N][26], cnt[N], idx;//下标是0的点，即是根节点，又是空节点
char str[N];
//插入操作·
void insert(char str[]){
int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++){
int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;//如果在p节点没有u节点则创建新的子节点
p = son[p][u];//存在则将找到节点下标给p，继续往循环下查找
}
cnt[p] ++;//添加以p结尾的单词
}
int query(char str[]){
int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++){
int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) return 0;//没找到返回0
p = son[p][u];//存在则将找到节点下标给p，继续往循环下查找
}
return cnt[p];
}
int main()
{
int n;
cin >> n;//又忘了输入n
while (n --){
char q[2];
cin >> q>> str;
// scanf("%s%s", op, str);
if (q[0] == 'I') insert(str);//弄反了，I是insert
else cout << query(str) << endl;
}
return 0;
}
3、最大异或对
1、对A[i] 异或（0/1）建立trie数组。
2、 从trie数从根开始遍历，找与A[i]相反的数
3、找到当前不一样的分支，并往前走。
在给定的N个整数A1，A2……ANA1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？
输入格式
第一行输入一个整数N。
第二行输入N个整数A1A1～ANAN。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105,
0≤Ai<2310≤Ai<231
输入样例：
3
1 2 3
输出样例：
3#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 3000000;//M表示节点个数
//trie
int n;
int son[M][2], idx;
int a[N];
//x >> i & 1 ：判断x的第i位到底是0还是1
//31位长度二进制数
void insert(int x)
{
int p = 0;
for (int i = 30; ~i; i --)//30:数据范围0-31，~i代替 i>=0
{
int &s = son[p][x >> i & 1];//判断x的第i位到底是0还是1
if (!s) s = ++idx;//创建新节点
p = s;
}
}
int query(int x)
{
int res = 0, p = 0;
for (int i = 30; ~i; i -- )
{
int s = x >> i & 1;
if (son[p][!s])//如果取反位置存在
{
res += 1 << i;//第i位加上1
p = son[p][!s];//下一位
}
else p = son[p][s];//如果遍历第i个位置没有这个数，则只能走反向的位置
}
return res;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
cin >> a[i];
insert(a[i]);
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) res = max(res, query(a[i]));
cout << res << endl;
return 0;
}