[NOIP模拟][拓扑排序][贪心]拆网线

题目描述
企鹅国的网吧们之间由网线互相连接，形成一棵树的结构。现在由于冬天到了，供暖部门缺少燃料，于是他们决定去拆一些网线来做燃料。但是现在有 K 只企鹅要上网和别人联机游戏，所以他们需要把这 K 只企鹅安排到不同的机房（两只企鹅在同一个机房会吵架），然后拆掉一些网线，但是需要保证每只企鹅至少还能通过留下来的网线和至少另一只企鹅联机游戏。
所以他们想知道，最少需要保留多少根网线？
输入格式:
第一行一个整数 T ，表示数据组数；
每组数据第一行两个整数 N，K ，表示总共的机房数目和企鹅数目。
第二行 N-1 个整数，第 i 个整数 Ai 表示机房 i+1 和机房 Ai 有一根网线连接（1≤Ai≤i）。
输出格式:
每组数据输出一个整数表示最少保留的网线数目。
样例输入:
2
4 4
1 2 3
4 3
1 1 1
样例输出:
2
2
数据范围：
对于 30% 的数据：N≤15；
对于 50% 的数据：N≤300；
对于 70% 的数据：N≤2000；
对于 100% 的数据：2≤K≤N≤100000，T≤10。
题目分析
这道题看了样例就感觉是贪心。因为求最少保留的网线数目，很明显那种单独一块，一根网线连两个房间，然后这两个房间不再用网线与其它的房间相连就是最优的，贡献是1:2,相当于是最大化的利用了这根网线。所以考虑怎样从图中最多的划分出这样的一块一块，如果划分出来后的线个数为cnt,如果房间2*cnt大于k,那么ans就是k/2(k为奇数再加一)；如果小于说明这种划分不能满足，那么再加线就是加一根线多一个房间，于是ans=cnt+(k-2*cnt)。最后考虑怎样计算图中最多可划分出多少，方法多样。可以用拓扑排序，假设1为根，然后做一遍拓扑排序（下附代码是用dfs求的）。然后按照拓扑序从大到小，每次判断这个点和其指向的点是否皆还未被选中，如果没有被选中，就选中，ans++,k=k-2。
PS:会拓扑序的请略过······，拓扑排序
附代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n,k,a,ans,tot,nxt[N*2],first[N],to[N*2],cnt,b[N],t;
bool vis[N];

int readint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-') {ch=getchar();f=-1;}
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

void create(int x,int y)
{
    tot++;
    nxt[tot]=first[x];
    first[x]=tot;
    to[tot]=y;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
    {
        int v=to[e];
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u);
        }
    }
    b[++cnt]=u;
}

int main()
{
    //freopen("tree.in","r",stdin);
    //freopen("tree.out","w",stdout);

    t=readint();
    while(t--)
    {
        memset(first,0,sizeof(first));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        tot=0;cnt=0;ans=0;
        n=readint();k=readint();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            a=readint();
            create(i+1,a);
            create(a,i+1);
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(k<=1) break;
            int u=b[i];
            if(vis[u]==true) continue;
            for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
            {
                int v=to[e];
                if(vis[v]==false)
                {
                    vis[v]=true;
                    k-=2;
                    ans++;
                    break;
                }
            }
            vis[u]=true;
        }
        ans+=k;
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}