2018年湘潭大学程序设计竞赛题解

A-时间统计（很简单，直接算也成）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

某个实验需要统计时间，记录了实验开始和结束的时间，计算实验用了多少秒。

输入描述:

第一行输入一个整数n，表示样例个数。接下来每组样例两行，表示开始时间和结束时间，格式为xdayHH:MM:SS，x是一个整数表示第几天，0 < x < 20000，HH表示小时，MM表示分钟，SS表示秒，保证时间合法，结束时间比开始时间晚。

输出描述:

每组数据输出一行一个整数，表示经过的秒数。

示例1

输入

2
1day03:26:12
1day04:26:12
123day15:00:01
19999day15:00:00

输出

3600
1717286399

备注:

出题人：郭晨亮

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x1,x2,h1,h2,m1,m2,s1,s2;
    scanf("%d",&n);
    long long sum1,sum2,res;
    while(n--){
        res=0;
        scanf("%dday%d:%d:%d",&x1,&h1,&m1,&s1);
        scanf("%dday%d:%d:%d",&x2,&h2,&m2,&s2);
        res=(x2-x1)*24;
        res=res*60+(h2-h1)*60;
        res=res*60+(m2-m1)*60;
        res=res+(s2-s1);
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}

B-String

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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64bit IO Format: %lld

题目描述

有一个只包含大写字母和数字的字符串S，和一个6*6的字符组成的正方形如下图，正方形中恰好包含0-9和A-Z各一个字符。正方形的一行在字符串S中的出现次数是这行6个字符在S中出现次数的总和，正方形的一列在字符串S中的出现次数是这列6个字符在S中出现次数的总和。如果正方形中一个字符所在行的出现次数是所有行中最多，并且所在列的出现次数是所有列中最多，这个字符是需要被找出的。

012345
6789AB
CDEFGH
IJKLMN
OPQRST
UVWXYZ

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 400)，表示样例的个数。
每个样例一行字符串S，长度1≤ len ≤ 500。

输出描述:

每组数据输出一行需要找出的所有字符，如果需要找出的字符有多个，所在行不同的按行从小到大排序，所在行相同的按列从小到大排序。

示例1

输入

3
13579
AADD
0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

输出

13
7ADG
0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

C-Boom （暴力）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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64bit IO Format: %lld

题目描述

紧急事件！战场内被敌军埋放了n枚炸弹！
我军情报部门通过技术手段，掌握了这些炸弹的信息。这些炸弹很特殊，每枚炸弹的波及区域是一个矩形。第i枚炸弹的波及区域是以点(x i 1,y i 1)为左下角，点(x i 2,y i 2 )为右上角的矩形。
mostshy，作为我军的指挥官，想要知道，如果这些弹同时被敌军引爆，最多将有多少枚炸弹会波及到同一个区域（不考虑边界和角落）。

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 50)，表示样例的个数。
以后每个样例第一行是一个整数n(1 ≤ n ≤ 50)，表示炸弹的个数。
接下来n行，每行四个整数，第i行为xi1,yi1,xi2,yi2(0 ≤ xi1,yi1,xi2,yi2≤ 100)，输入保证合法。

输出描述:

每个样例输出一行，一个整数，表示最多将有多少枚炸弹会波及到同一个区域。

示例1

输入

1
2
0 0 50 50
40 40 100 100

输出

说明

在左下角为(40,40)，右上角为(50,50)的矩形区域内，有两个炸弹同时波及，所以答案为2。

题解：注意到数据规模不大，所以这题可以直接暴力求解。这题要注意到不考虑边界和角落。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int boom[110][110];
        memset(boom,0,sizeof(boom));
        while(n--){
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            for(int i=x1;i<x2;i++){   //注意边界不算
                for(int j=y1;j<y2;j++)
                    boom[i][j]++;
            }
        }
        int mx=-1;
        for(int i=0;i<=100;i++){
            for(int j=0;j<=100;j++){
                if(mx<boom[i][j])
                    mx=boom[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}

D-Fibonacci进制（贪心）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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64bit IO Format: %lld

题目描述

Fibonacci数是非常有名的一个数列,它的公式为 f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2。

我们可以把任意一个数x表示成若干不相同的Fibonacci数的和，比如说14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1。

如果把Fibonacci数列作为数的位权，即f(i)作为第i位的位权，每位的系数只能是0或者1，从而得到一个01串。比如14可以表示成 100001，11001，10111。我们再把这个01串看成2进制，再转成10进制以后就变成了 33，25，23。为了避免歧义，我们将使用最小的那个值23。

请按照这个过程计算一下10进制整数通过上述转换过程得到的10进制整数。

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 10000)，表示样例的个数。
以后每行一个样例，为一个十进制正整数x(1 ≤ x ≤ 109)。

输出描述:

每行输出一个样例的结果。

示例1

输入

输出

1
14
367
10966
4083305275263

E-吃货（预处理+二分）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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题目描述

作为一个标准的吃货，mostshy又打算去联建商业街觅食了。
混迹于商业街已久，mostshy已经知道了商业街的所有美食与其价格，而且他给每种美食都赋予了一个美味度，美味度越高表示他越喜爱这种美食。
mostshy想知道，假如带t元去商业街，只能吃一种食物，能够品味到的美食的美味度最高是多少？

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 10)，表示样例的个数。
以后每个样例第一行是两个整数n,m(1 ≤ n,m ≤ 30000)，表示美食的种类数与查询的次数。
接下来n行，每行两个整数分别表示第i种美食的价格与美味度di,ci (1 ≤ di,ci ≤ 109)。
接下来m行，每行一个整数表示mostshy带t(1 ≤ t ≤ 109)元去商业街觅食。

输出描述:

每个查询输出一行，一个整数，表示带t元去商业街能够品味到美食的最高美味度是多少，如果不存在这样的美食，输出0。

示例1

输入

1
3 3
1 100
10 1000
1000000000 1001
9
10
1000000000

输出

100
1000
1001

说明

大量的输入输出，请使用C风格的输入输出。

代码1：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=3e4+10;

struct Node{
    int d,c;//d是价格,c是美味度
}mes[maxn];
int dp[maxn];

bool cmp(Node A,Node B)
{
    if(A.d != B.d)
        return A.d < B.d;
    return A.c > B.c;
}
int main()
{
    int t,n,m,f,r,l,mid,ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&mes[i].d,&mes[i].c);
        }
        sort(mes+1,mes+1+n,cmp);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1],mes[i].c);//当前钱数为mes[i].d所能买到的最大美食度
        }

        while(m--){
            l = 1,r = n,ans=0;  //ans必须初始化，数组下标最好从1开始  如果所有钱都买不到食物，ans=0,输出dp[ans]=dp[0]=0
            scanf("%d",&f);
            while(l <= r){
                mid = (l + r)/2;
                if(f >=mes[mid].d){
                    ans=mid;
                    l=mid+1;
                }else
                    r=mid-1;
            }
            printf("%d\n",dp[ans]);
        }
    }
    return 0;
}

代码2：

F-maze （BFS+优先队列或最短路径）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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题目描述

小明来到一个由n x m个格子组成的迷宫，有些格子是陷阱，用'#'表示，小明进入陷阱就会死亡，'.'表示没有陷阱。小明所在的位置用'S'表示，目的地用'T'表示。

小明只能向上下左右相邻的格子移动，每移动一次花费1秒。

有q个单向传送阵，每个传送阵各有一个入口和一个出口，入口和出口都在迷宫的格子里，当走到或被传送到一个有传送阵入口的格子时，小明可以选择是否开启传送阵。如果开启传送阵,小明就会被传送到出口对应的格子里，这个过程会花费3秒；如果不开启传送阵，将不会发生任何事情，小明可以继续向上下左右四个方向移动。

一个格子可能既有多个入口，又有多个出口，小明可以选择任意一个入口开启传送阵。使用传送阵是非常危险的，因为有的传送阵的出口在陷阱里，如果小明使用这样的传送阵，那他就会死亡。也有一些传送阵的入口在陷阱里，这样的传送阵是没有用的，因为小明不能活着进入。请告诉小明活着到达目的地的最短时间。

输入描述:

有多组数据。对于每组数据：
第一行有三个整数n,m,q(2≤ n,m≤300,0≤ q ≤ 1000)。
接下来是一个n行m列的矩阵，表示迷宫。
最后q行，每行四个整数x1,y1,x2,y2(0≤ x1,x2< n,0≤ y1,y2< m)，表示一个传送阵的入口在x1行y1列，出口在x2行y2列。

输出描述:

如果小明能够活着到达目的地，则输出最短时间，否则输出-1。

示例1

输入

5 5 1
..S..
.....
.###.
.....
..T..
1 2 3 3
5 5 1
..S..
.....
.###.
.....
..T..
3 3 1 2
5 5 1
S.#..
..#..
###..
.....
....T
0 1 0 2
4 4 2
S#.T
.#.#
.#.#
.#.#
0 0 0 3
2 0 2 2

输出

G-又见斐波那契（快速幂）

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
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64bit IO Format: %lld

题目描述

这是一个加强版的斐波那契数列。

给定递推式 $F(i) = \left\{ \begin{array} \\F(i-1) + F(i-2) + i^3 + i^2 + i + 1 & i>1 \\0 & i = 0 \\1 & i = 1\end{array}\right.$

求F(n)的值，由于这个值可能太大，请对10 9+7取模。

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 1000)，表示样例的个数。
以后每个样例一行，是一个整数n(1 ≤ n ≤ 1018)。

输出描述:

每个样例输出一行，一个整数，表示F(n) mod 1000000007。

示例1

输入

输出

H-统计颜色（线段树+位运算压缩状态，直接按位或）

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题目描述

n个桶按顺序排列，我们用1~n给桶标号。有两种操作：
1 l r c 区间[l,r]中的每个桶中都放入一个颜色为c的球 (1≤l,r ≤n,l≤r,0≤c≤60)
2 l r 查询区间[l,r]的桶中有多少种不同颜色的球 (1≤l,r ≤n,l≤r)

输入描述:

有多组数据，对于每组数据：
第一行有两个整数n,m(1≤n,m≤100000)
接下来m行，代表m个操作，格式如题目所示。

输出描述:

对于每个2号操作，输出一个整数，表示查询的结果。

示例1

输入

输出