题目描述
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为“根”。 除了“根”之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额。
思路分析
状态:树的每一个节点
选择:抢or不抢 当前节点
转移方程:
- 抢当前节点 rob = root.val + 四个孙节点的sum
- 不抢当前节点 noRob = 两个子节点的sum
存在重复子问题用备忘录解决,这里用map存储每个节点对应的最大盗取金额。
代码实现
Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();
public int rob(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
if (map.containsKey(root)) {
return map.get(root);
}
int rob = root.val + (root.left == null ? 0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right))
+ (root.right == null ? 0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
int noRob = (root.left == null ? 0 : rob(root.left)) + (root.right == null ? 0 : rob(root.right));
int res = Math.max(rob, noRob);
map.put(root, res);
return res;
}