leetcode 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

方法1：回溯递归
先判断最后一个位置能否被跳到，若能则判断能从哪些位置跳到末尾，再递归判断这些位置能否跳到，如果最终能从最开始位置跳到，则返回true

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
    {
        return canjumpto(nums,nums.size()-1);
    }
    bool canjumpto (vector<int>& nums,int pos)
    {
        int l=nums.size();
        if(l==1)
            return true;
        bool j=false;
        for(int i=0;i<l&&i!=pos;i++)
        {
            if(nums[i]>=abs(pos-i)){
                if(i==0)
                {
                    return true;
                }
                    
                else
                    return canjumpto(nums,i);
            }

        }
        return j;
    }
};

时间复杂度：（2^n）空间复杂度：O（n）
方法2：贪心算法
定义一个变量maxl，记录最远能跳到的位置，若最远位置不能到达最后，则整体也不能到达最后

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
    {
        int maxl=0;
        int l=nums.size();
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            if(i>maxl)
                return false;
            maxl=max(maxl,i+nums[i]);
        }
        
        return true;
    }

};

时间复杂度：O（n）空间复杂度：O（1）

还有另一种贪心算法的解法是：
判断最后的位置能从哪里跳到，则能跳到这个位置就一定能跳到最后位置，依此类推找到最靠前的能跳到最后的位置，若是开始则返回true

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
    {
        int l=nums.size();
        int pos=l-1;
        for(int i=l-1;i>=0;i--)
        {
            if(i+nums[i]>=pos)
                pos=i;

        }
        return pos==0;
    }

};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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