POJ 2248 算进 P110 Addition Chains

满足如下条件的序列X（序列中元素被标号为1、2、3…m）被称为“加成序列”：

1、X[1]=1

2、X[m]=n

3、X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]

4、对于每个 k（2≤k≤m）都存在两个整数 i 和 j （1≤i,j≤k−1，i 和 j 可相等），使得X[k]=X[i]+X[j]。

你的任务是：给定一个整数n，找出符合上述条件的长度m最小的“加成序列”。

如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占据一行，包含一个整数n。

当输入为单行的0时，表示输入结束。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。

每个输出占一行。

数据范围

1≤n≤100

输入样例：

5
7
12
15
77
0

输出样例：

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

 

迭代加深搜索

#include<iostream>
using namespace std;
int n;int path[110];

bool dfs(int u,int depth){    // u代表当前枚举到的层数  depth代表枚举的最大层数
    
    if (u == depth) return path[u - 1] == n;
    
    int st[110] = {0};
    
    for (int i = u - 1 ; i >= 0; --i)   // 规定枚举顺序,避免重复枚举
        for (int j = i; j >= 0; --j){
            int s = path[i] + path[j];  // 枚举第u个数的大小
            if (s <= path[u - 1] || s > n || st[s]) continue;
            st[s] = 1;
            path[u] = s;
            if (dfs(u + 1,depth)) return true;
        }
    return false;
}


int main(){
    path[0] = 1;
    while(cin>>n,n){
        int k = 1;
        while(!dfs(1,k)) k++;
        
        for (int i = 0; i < k; ++i)
            cout<<path[i]<<" ";
        cout<<endl;
            
    }
    return 0;
}