A. Find a Number(思维+dp+bfs)

题目

题意：

    给定一个d和s，要求构造出尽可能小的数x，满足x是d的倍数且x的每一位和为s。
     $1≤d≤500,1≤s≤5000$

分析：

    下意识想到就是枚举d的倍数，然后维护每一位的和。但是问题就在于每一位的和与倍数之间并没有相关性，所以要枚举的倍数会非常大，并且可能会无解。
    以前面的思路为基础，如果我们枚举每一个数呢？枚举每一个数就是需要维护两个变量了，模数和每一位的和。由于d和s都不大，所以状态数不多。对于一个数来说，如果有比它小的数模数和每一位的和都与其相同，那么这个数必然就不是答案。那么我们如何枚举呢，自然是从小到大枚举，在每一个数之后尝试加一位，这样就是从小到大的枚举了，那么位数是相同长度的一起枚举，所以就用广搜来实现。复杂度就是d*s,即最多把所有状态更新掉。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long ll;

struct node{
	int mod;
	int sum;
	string res;
	node(int a,int b,string c)
	{
		mod = a;
		sum = b;
		res = c;
	}
};

int vis[505][5005];

string bfs(int d,int s)
{
	queue<node> q;
	q.push(node(0,0,""));
	vis[0][0] = 1;
	while( !q.empty() )
	{
		node t = q.front();
	//	cout << t.res << '\n';
		q.pop();
		if( t.mod == 0 && t.sum == s ) return t.res;
		for (int i = 0; i <= 9; i++)
		{
			int mod = ( t.mod * 10 + i ) % d;
			int sum = t.sum + i;
			if( sum > s || vis[mod][sum] ) continue;
			string res = t.res;
			char z = i + '0';
			res += z;
			q.push(node(mod,sum,res));
			vis[mod][sum] = 1;
		}
	}
	return "-1";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int d,s;
	cin >> d >> s;
	cout << bfs(d,s) << '\n';
	return 0;
}