HDU 2069 Coin Change（二维背包）

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题意：有 $5$ 种面值的硬币，即 $1$ 分、 $5$ 分、 $10$ 分、 $25$ 分、 $50$ 分。输入一个钱数 $s$，输出组合方案的数量。 $s\leq250$，硬币数量 $num\leq100$。

例如 $11$ 分有 $4$ 种组合方案，即 $11$ 个 $1$ 分、 $2$ 个 $5$ 分 + $1$ 个 $1$ 分、 $1$ 个 $5$ 分 + $6$ 个 $1$ 分、 $1$ 个 $10$ 分 + $1$ 个 $1$ 分

第一眼没有看到有硬币数量的限制，当成完全背包求方案数来做的，WA。

既然有总金额和总数量的限制，我们可以考虑成二维费用的背包问题。

每个硬币又如完全背包，故采用顺序的循环。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int N = 260, M = 110;     // N总金额，M总数量

int a[5] = {1, 5, 10, 25, 50};      // 面值

int f[N][M];

int main()
{
    f[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i < 5; ++i)
	{
		for(int j = a[i]; j <= 250; ++j)
		{
			for(int k = 1; k <= 100; ++k)
			{
				f[j][k] += f[j - a[i]][k - 1];
			}
		}
	}
	
	int n;
	while(cin>>n)
	{
	    int ans = 0;
	    for(int i = 0; i <= 100; ++i)   ans += f[n][i];
	    cout<<ans<<endl;
	}
	
	return 0;
}