A1118 Birds in Forest (25 分| 并查集，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析
  • 1幅画里的鸟在同1棵树上，问有多少棵树和多少只鸟，及对于两只鸟判断是否在同1棵树上
  • 分析：
    • 使用并查集将1幅画中鸟使用Union函数合并在同1个集合里， cnt[i]数组保存以i为FindFather结点的集合⾥面鸟的个数
    • exist[i]表示鸟的id–i在输入的鸟的序号里面是否出现过，遍历cnt数组并累加所有不为0的个数即可得知有多少棵树，累加所有出现过的鸟的id的cnt的值即可得知鸟的个数
    • 判断两只鸟是否在同1棵树，只需要知道这两只鸟的findFather是否相等即可
• 知识盲点，学习ing
  • 几个跟即几棵树

测试用例

• input:
  4
  3 10 1 2
  2 3 4
  4 1 5 7 8
  3 9 6 4
  2
  10 5
  3 7
  output:
  2 10
  Yes
  No
  

ac代码

• #include<iostream>
  using namespace std;
  
  int n, m, k;
  const int maxn = 10010;
  int fa[maxn] = {0}, cnt[maxn]= {0};
  int findFather(int x)
  {
      int a = x;
      while(x != fa[x])
          x = fa[x];
      while(a!=fa[a])
      {
          int z = a;
          a = fa[a];
          fa[z] = x;
      }
      return x;
  }
  void Union(int a, int b)
  {
  
      int faa = findFather(a);
      int fab = findFather(b);
      if(faa!=fab)
          fa[faa] = fab;
  }
  // 记录结点是否存在
  bool exist[maxn];
  int main()
  {
  
      scanf("%d", &n);
      for(int i = 1; i <= maxn; i++)
          fa[i] = i;
  
      int id, tmp, maxInx=0;
      for(int i = 0; i < n; i++)
      {
          scanf("%d%d", &k, &id);
          exist[id] = true;
          maxInx = max(maxInx,id);
          for(int j = 0; j < k-1; j++)
          {
              scanf("%d", &tmp);
              Union(id, tmp);
              exist[tmp] = true;
              maxInx = max(maxInx,tmp);
          }
      }
  
      // 将根节点映射到数组中
      for(int i = 1; i <= maxInx; i++)
      {
          if(exist[i] == true)
          {
              int root = findFather(i);
              cnt[root]++;
          }
      }
  
      int numTrees = 0, numBirds = 0;
      for(int i = 1; i <= maxInx; i++)
      {
          if(exist[i] == true && cnt[i] != 0)
          {
              numTrees++;
              numBirds += cnt[i];
          }
      }
  
      printf("%d %d\n", numTrees, numBirds);
      scanf("%d", &m);
      int ida, idb;
      for(int i = 0; i < m; i++)
      {
          scanf("%d%d", &ida, &idb);
          printf("%s\n", (findFather(ida) == findFather(idb)) ? "Yes" : "No");
      }
      return 0;
  }