石子合并问题#GarsiaWachs算法

洛谷#P5569 石子合并

这里介绍一下我新学的一个算法，专门用来解决石子合并问题

我们从序列中找到第一个最小的a[i]满足，a[i] <= a[i+2]
然后把a[i]和a[i+1]合并，记录当前的 i
然后从序列第 i 位向前寻找
找到第一个a[k]使得a[k] > a[i]+a[i+1]
然后把合并的数放在第k个数的后面
如果找不到，那么这两个数合并之后的数是这个序列最小的数
放在最前面即可

int n,k,j;
int ans,sum;
vector<int> v;//创建一个动态数组
int merge()
{
	int k = v.size()-2;
	for(int i=0;i<v.size()-2;i++)
	{
		if(v[i] <= v[i+2])
		{
			k = i;	break;
			//找到i，记录一下，结束循环
		}
	}
	int tmp = v[k] + v[k+1];
	v.erase(v.begin() + k);
	v.erase(v.begin() + k);//删除已经相加的两个元素
	int j = -1;
	for(int i = k-1; i >= 0; i--)
	//从当前k向前寻找第一个比合并后数字大的数 
	{
		if(v[i] > tmp)
		{
			j = i;	break;
		}
	}
	v.insert(v.begin() + j+1,tmp);
	//在后面插入，所以+1 
	return tmp;
}

int main()
{
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		v.push_back(read());
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
		ans += merge();
	cout << ans << endl;
	return 0;
}