取余运算（分治）

描述

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k×k为长整型数。

格式

输入格式

输入b，p，k的值。

输出格式

求b^p mod k的值。

样例

输入样例

2 10 9

输出样例

2^10 mod 9=7

限制

时间限制: 1000 ms

内存限制: 65536 KB

一点自己关于使用分治算法的两种题型的小总结：1.如果题目中有一个范围，则一般递归时取n/2来将范围分解为小范围来，比如这题，范围p，递归传p/2；2.如果没有范围，则转换思考小规格的情况，然后再放大n倍去做，这样的话，一般可以找到一些规律，比如汉诺塔问题，递归时取n-1，再比如黑白棋子的移动，递归时取n-1。

此外，其实做了几个题目后，我对于分治与递归有什么区别产生了疑惑，感觉差不多啊，那为什么要分两种算法思想。我查了些资料，看了这个回答（第二个人的回答），感觉似懂非懂，还是多刷题吧。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
long long b, p, k;

int div (int m) {
	int res;
	if (m == 0) {
		return 1;
	}
		res = div(m/2)%k;
		res = (res * res) % k;
	if (m % 2 ==1) {
		res = (res * b) % k;
	}
	return res;	
}


int main()
{
    scanf ("%lld %lld %lld", &b, &p, &k);
	printf ("%lld^%lld mod %lld=%lld", b, p, k, div(p));
    return 0;
}