NC15553 数学考试（线性DP）

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题目描述
今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,…,L+k-1]，[R,R+1,R+2,…,R+k-1]（R >= L+k）。
输入描述:
第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,…,an，（-100,000<=ai<=100,000）
输出描述:
输出一个整数，qwb能获得的最大分数
示例1
输入

2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
输出

6
7

思路：dp1【i】表示i左边长度为k的区间的最大值，dp2【i】表示i右边长度为k的区间的最大值，所有总的最大值的话就是max（dp1【i】+dp2【i+1】）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+1; 
const ll inf=1e18+1;
ll t,dp1[maxn],dp2[maxn],sum[maxn],ans=-inf;
int main()
{
	int n,k,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		ll ans=-inf;
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&t),sum[i]=sum[i-1]+t,dp1[i]=dp2[i]=-inf;
		for(int i=k;i<=n-k;++i) dp1[i]=max(dp1[i-1],sum[i]-sum[i-k]);
		for(int i=n-k+1;i>k;--i) dp2[i]=max(dp2[i-1],sum[i+k-1]-sum[i-1]);
		for(int i=k;i<=n-k;++i) ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i+1]);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}