编译原理 语法分析树和二义性文法

语法分析树是用来描述语法中句子结构的一种树，它能够动态表示一个句子推导的过程。

                                             

        我们来看一个例子：由左边的文法规则可知，这是一个实现加法减法和乘法的算术表达式。从开始符号E开始，逐步推导，E => - E,然后 E => (E)等等，最终推导成E => - (E + E).

        分析树的根节点对应开始符号。内部节点表示对一个产生式的应用，这个内部节点表示产生式的左部，子节点表示这个产生式的右部。最终的叶子结点则是终结符。

        所谓二义性文法：这个文法可以生成多种不同结构的分析树，则这个文法是二义性的。

        比如说，某一个文法S和对应的句型：

                                                                 

        那么可以构造出如下两颗分析树：

                                

        其中左边的是红色划线部分构成的，也就是红色划线部分用了文法的第一种形式；而右边的分析树则是文法第二句话构成的。从上面我们能看出，构造出了两种不同的分析树，那么这个文法就是二义性文法。实际上这个二义性是由：有两个if而只有一个else造成的。

        对于大部分编译器来说，他们也不希望出现这种歧义。所以解决办法有一种是就近原则，比如上面的else，else最接近哪一个if就认为这个else是在这个if的语法产生式的控制之下，这样就能消除二义性了。