剑指offer之 滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

1. 暴力解法：遍历每个窗口，将最大值保存到res中，最后输出即可
2. 优化解法：滑动窗口应当是队列，但为了得到滑动窗口的最大值，队列序可以从两端删除元素，因此使用双端队列。
   原则：对新来的元素k，将其与双端队列中的元素相比较
   1）前面比k小的，直接移出队列（因为不再可能成为后面滑动窗口的最大值了!）,
   2）前面比k大的X，比较两者下标，判断X是否已不在窗口之内，不在了，直接移出队列
   队列的第一个元素是滑动窗口中的最大值

代码

暴力解法：

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        
        vector<int> res;
        if(num.size() == 0 || size < 1)
            return res;
        int i = 0;
        if(num.size() < size)
        {
            return res;
        }
        for(i = 0; i < num.size()-size+1;i++)
        {
            vector<int> tmp;
            for(int j = i;j < i + size;j++)
            {
                tmp.push_back(num[j]);
            }
            sort(tmp.begin(),tmp.end());
            res.push_back(tmp[tmp.size()-1]);
        }
        return res;
    }
};

优化解法：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1624bc35a45c42c0bc17d17fa0cba788?f=discussion
来源：牛客网

//引用马客（Mark）的解题思路，马客没加注释，我用自己的理解加下注释，希望对你们有用，
//如有错误，见谅，我会及时修改。
//deque s中存储的是num的下标
class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        deque<int> s;
        for(unsigned int i=0;i<num.size();++i){
            while(s.size() && num[s.back()]<=num[i])//从后面依次弹出队列中比当前num值小的元素，同时也能保证队列首元素为当前窗口最大值下标
                s.pop_back();
            while(s.size() && i-s.front()+1>size)//当当前窗口移出队首元素所在的位置，即队首元素坐标对应的num不在窗口中，需要弹出
                s.pop_front();
            s.push_back(i);//把每次滑动的num下标加入队列
            if(size&&i+1>=size)//当滑动窗口首地址i大于等于size时才开始写入窗口最大值
                res.push_back(num[s.front()]);
        }
        return res;
    }
};