【牛客网】 发邮件 && 字符串计数
题目一：发邮件
题目描述：
NowCoder每天要给很多人发邮件。有一天他发现发错了邮件，把发给A的邮件发给了B，把发给B的邮件发给了A。于是他就思考，要给n个人发邮件，在每个人仅收到1封邮件的情况下，有多少种情况是所有人都收到了错误的邮件？即没有人收到属于自己的邮件。
输入描述:
输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数n（2≤n≤20）。
输出描述:
对应每一组数据，输出一个正整数，表示无人收到自己邮件的种数。
解题思路：
还是探索动规的问题，最简单的方法还是先摸索一下能不能找到状态方程解决，在这里我们要知道，当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：
- ⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；
- ⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
状态方程：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊情况：D(1) = 0, D(2) = 1
代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
long int Failrecve(int n)
{
if (n<2)
{
return 0;
}
if (n == 2)
{
return 1;
}
if (n == 3)
{
return 2;
}
return (n - 1)*(Failrecve(n - 1) + Failrecve(n - 2));
}
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
cout << Failrecve(n) << endl;
}
return 0;
}
题目二：字符串计数
题目描述：求字典序在s1和s2之间的长度在len1和len2之间的字符串个数，结果为mod 10000007。
输入描述：每组数据包涵s1（长度小于100），s2（长度小于100），len1（小于100000），len2（大于len1，小于100000）。
解题思路：首先我们需要搞清楚的是字典序是什么意思？字典序即从两个字符串的下标为0开始进行对比，字典序是从左往右进行对比的。例如ab，abc这样两者之间的字符串个数为aba，abb，而ab、bb之间的字符串个数为ac，ad，ae，az，ba者26个，所以高位的字符串个数要是26的i次幂。在这里我们应该先求出字符串s1到字符串a之间差的字符串个数，再求出字符串s2到a相差的个数，然后两者想减之差就是字符串个数。
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int Fun(string& s)
{
int ret = 0;
for (int i = 0; i<s.size(); ++i)
{
ret = ret * 26 + s[i] - 'a'; //从字符串a到这个字符串有多少个不同的字符串
}
return ret;
}
int main()
{
string s1, s2;
int l1, l2;
while (cin >> s1 >> s2 >> l1 >> l2)
{
cout << (Fun(s2) - Fun(s1) - 1) % 1000007 << endl; //计算两者之间的差距
}
}
