数对（2019校招）

题目描述

牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。

但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。

牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

输入描述:

输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/bac5a2372e204b2ab04cc437db76dc4f?tpId=98&tqId=32828&tPage=1&rp=1&ru=%2Fta%2F2019test&qru=%2Fta%2F2019test%2Fquestion-ranking

输出描述:

对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。

示例1

输入

5 2

输出

7

说明

满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)

分析：

 1 // 数学
 2 
 3 #include <bits/stdc++.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n, k;
 9     cin >> n >> k;
10     long long int sum = 0; // int放不下，存到long long int中
11     if (k == 0)
12         sum = (long long int)n * n; // 转为long long int 
13     else  
14         for (int y = k + 1; y <= n; y++)
15             sum += (n / y) * (y - k) + max(0, n % y - k + 1);  // n里边有几对循环节，每节里边有（y-k）个可以 + 多余部分非循环借是否有满足条件的
16     cout << sum << endl;
17     return 0;
18 }