全排列问题的复杂度只能是O(n!) , 在算法理论中，对于必须要输出的元素进行计数的叫做“平凡下界”，这是程序运行所需要的最少花费。

看这篇blog之前先传送到我的上一篇blog——不去重全排列：https://blog.csdn.net/cj151525/article/details/89740042

看完之后，在这里先引进一个题目传送门：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1384

解法一：分两步。

第一，先做出全排列从小到大排列（不去重复项），然后在筛选，如何筛选呢？比较大小！我们在每次打印之前先和上一次的结果比较，如果大于才打印，否则不打印。

看代码（这个看不懂看解法二、三吧）：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
long long number=0; 
long long last=0;
int N;
int main()
{	void P(int *,int);
	int num[100];
	string s;
	cin>>s;
	int len=s.length();
	N=len;
	for(int i=0; i<len;i++)
	{
		num[i+1]=s[i]-'0';
	}
	sort(num+1,num+len+1);
	P(num,1);
	return 0;
}

void P(int num[],int i)    //i表示旋转前i位   
{
	if(i>=N)				 
	{
		//计算一下 这个数有多大 
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			number*=10;
			number+=num[j];
		}
		
		//和上一个数比较，只有比上一个数大才打印 
		if(number>last)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)
			cout<<num[j];
			cout<<endl;
			
			last=number;
			
		}
		//		初始化为0 
		number=0;
	}
	
	else
	{
		for(int j=i;j<=N;j++) 		//旋转 前面  j位，j从i开始，也就是从第一位开始旋转。 
		{
			int temp=num[j];
			//旋转
			for(int k=j;k>i;k--)
			num[k]=num[k-1];
			num[i]=temp;
			//递归 
			P(num,i+1);
			//还原
			for(int k=i;k<j;k++)
			num[k]=num[k+1];
			num[j]=temp; 
		}
	}
	
}

解法二：更加简易的思路，采用递归的思想。

递归的思路如下：（1）：只让第一个数不同，做法是让第一个数和后面的每一个数交换。

1 2 3 4...n

2 1 3 4...n

3 2 1 4...n

.....

n 2 3 4...1

（2）：保留每个数列中第一个数不许改变，将后面 n-1 个数继续用相同方法进行交换。如：

对第二行（2 1 3 4...n ）进行操作得到

1 3 4...n

3 1 4...n

4 3 1...n

...

n 3 4...1

（3）：重复以上步骤，直到用完所有数字结束。

看代码实现很简单的:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Swap(a,b){int temp=a;a=b;b=temp;}

int a[]={1,2,3,4};
int num=0;
int Perm(int begin,int end)
{
	if(begin==end) //如果不能交换了就打印 
	{
		num++;
		for(int i=0;i<4;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl; 	
	}
	else 
		for(int i=begin;i<=end;i++)
		{
			Swap(a[begin],a[i]);  //打头的与每一个数交换 
			Perm(begin+1,end);    //将后面的 n-1 个数进行相同操作 
			Swap(a[begin],a[i]);  //记得还原，用于下一次交换 
		}
}

int main()
{
	int length=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	Perm(0,length-1); 
	return 0;
}

解法三：C++ 的内置外挂欣赏一下：详细介绍出门右拐不谢！

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int num[100];
	string s;
	cin>>s;
	int len=s.length();
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		num[i]=s[i]-'0';
	}
	sort(num,num+len);
	do{
		for( int i=0;i<len;i++)
		{
			cout<<num[i];
		}
		cout<<endl;
	}while(next_permutation(num,num+len));
	
	return 0;
}